Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

51 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

187 lượt thi 22 câu hỏi

31 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

167 lượt thi 22 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

190 lượt thi 22 câu hỏi

23 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

111 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

109 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

132 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

126 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

129 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${(x + \frac{2}{x})}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thứ trong khai triển là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

$t_{5} = 3360 x^{2}$

Câu 2

Viết khai triển của ${(1 + x)}^{6}$
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng $1, 01^{6}$
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Xem đáp án

Lời giải

${(1 + x)}^{6} = 1 + 6 x + 15 x^{2} + 20 x^{3} + 15 x^{4} + 6 x^{5} + x^{6} 1, 01^{6} = {(1 + 0, 01)}^{6} \approx 1 + 6 \times 0, 01 + 15 \times 0, 01^{2} = 1, 0615 . b) D ù n g m á y t í n h t a n h ậ n đ ư ợ c 1, 01^{6} \approx 1, 061520151$

Câu 3

Trong khai triển ${(1 + a x)}^{n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252 x^{2}$ . Hãy tìm a và n.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo bài ra:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 4

Trong khai triển của ${(x + a)}^{3} {(a - b)}^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ . Tìm a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng chứa $x^{7}$ là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Số hạng chứa $x^{8}$ là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 5

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy n = 8. Từ đó ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Như vậy, ta phải có 16 - 3k = 4 ⇔ k = 4.

Do đó hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ là Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11