Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

1949 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

45.3 K lượt thi 30 câu hỏi

710 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8.1 K lượt thi 12 câu hỏi

682 người thi tuần này

14 Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiết (P1)

5.2 K lượt thi 14 câu hỏi

444 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.5 K lượt thi 30 câu hỏi

338 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

309 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

14.3 K lượt thi 25 câu hỏi

261 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

249 người thi tuần này

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

1.7 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

lượt thi

27 đề

Giải toán 11: Hình học

lượt thi

25 đề

Giải sách bài tập Hình học 11

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${(x + \frac{2}{x})}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thứ trong khai triển là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

$t_{5} = 3360 x^{2}$

Câu 2

Viết khai triển của ${(1 + x)}^{6}$
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng $1, 01^{6}$
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Xem đáp án

Lời giải

${(1 + x)}^{6} = 1 + 6 x + 15 x^{2} + 20 x^{3} + 15 x^{4} + 6 x^{5} + x^{6} 1, 01^{6} = {(1 + 0, 01)}^{6} \approx 1 + 6 \times 0, 01 + 15 \times 0, 01^{2} = 1, 0615 . b) D ù n g m á y t í n h t a n h ậ n đ ư ợ c 1, 01^{6} \approx 1, 061520151$

Câu 3

Trong khai triển ${(1 + a x)}^{n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252 x^{2}$ . Hãy tìm a và n.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo bài ra:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 4

Trong khai triển của ${(x + a)}^{3} {(a - b)}^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ . Tìm a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng chứa $x^{7}$ là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Số hạng chứa $x^{8}$ là

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 5

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy n = 8. Từ đó ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Như vậy, ta phải có 16 - 3k = 4 ⇔ k = 4.

Do đó hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ là Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11