Bài 3: Cấp số cộng

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - 7 n$
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/14

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 3 n - 1$

Xem đáp án

Lời giải

$u_{n} + 1 - u_{n} = 3 (n + 1) - 1 - 3 n + 1 = 3 V ì u_{n} + 1 = u_{n} + 3 n ê n (u_{n}) d ã y s ố l à c ấ p s ố c ộ n g v ớ i u 1 = 2, d = 3 .$

Câu 3/14

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 2^{n} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

$u_{n} + 1 - u_{n} = 2^{n} + 1 + 1 - 2^{n} - 1 = 2^{n} . V ì 2^{n} k h ô n g l à h ằ n g s ố n ê n d ã y s ố (u_{n}) k h ô n g p h ả i l à c ấ p s ố c ộ n g .$

Câu 4/14

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = {(n + 1)}^{2} - n^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$T a c ó u_{n} = 2 n + 1 . V ì u_{n} + 1 - u_{n} = 2 (n + 1) + 1 - 2 n - 1 = 2, n ê n d ã y đ ã c h o l à c ấ p s ố c ộ n g v ớ i u_{1} = 3; d = 2$

Câu 5/14

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 1 - u_{n} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Để chứng tỏ $(u_{n})$ không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn $u_{3} - u_{2} \neq u_{2} - u_{1}$ là đủ.

Câu 6/14

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + 2 u_{5} = 0 \\ S_{4} = 14 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$u_{1} = 8, d = - 3$

Câu 7/14

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{7} = 19 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} . u_{7} = 75 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu $\{\begin{cases} a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n} = 126 \\ a_{2} + a_{2 n} = 42 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 27 \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} = 275 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = a \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + . . . . + {u_{n}}^{2} = b^{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh