Bài 2: Giới hạn của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

57 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

484 lượt thi 38 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

477 lượt thi 50 câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

473 lượt thi 37 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

475 lượt thi 41 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

470 lượt thi 16 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 38 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 24 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

516 lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to 5} \frac{x + 3}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\lim_{x \to 5} \frac{x + 3}{x - 3} = - 4$

Câu 2/23

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1} = + \infty$

Câu 3/23

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} n ế u x \geq 0 \\ x^{2} - 1 n ế u x < 0 \end{cases}$
a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0
b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 4/23

Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/23

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = L v à \lim_{x \to - \infty} g (x) = M$
thì $\lim_{x \to - \infty} f (x) . g (x) = L . M$

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử $(x_{n})$ là dãy số bất kì thoả mãn n < a và $x_{n} \to - \infty$

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên

Do đó, Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 6/23

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 1} = 0$

Câu 7/23

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{3} + 15}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{3} + 15}{{(x + 2)}^{2}} = - \infty$

Câu 8/23

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{4 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 9/23