Bài 2: Dãy số

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = {10}^{1 - 2n}$

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = 3^n - 7$

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $u_n$ biết $u_n = \frac{2n + 1}{n^2}$

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = \frac{3^n\sqrt{n}}{2^n}$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = 2n - n^2$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = n + \frac{1}{n}$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = \sqrt{n^2 - 4n + 7}$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = \frac{1}{n^2 -6n + 11}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1 = 5\\ u_{n+1} = u_n + 3n -2 với n\ge 1\end{array}\right.$

Tìm công thức tính $\left(u_n\right)$ theo n

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = n^2 - 4n + 3$

a) Viết công thức truy hồi của dãy số;

b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;

c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thoả mãn điều kiện: Với mọi $n \in N^{\ast }$ thì $0<u_n<1 và u_{n+1} < 1- \frac{1}{4u_n}$ Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.