Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

34171 lượt xem
32 câu hỏi

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{\tan^{3} x}$

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{\cos (\frac{π}{6} - 5 x)}$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 0, 1 . x^{10}$

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + x + 1}{x^{2} - x + 1}$

Câu 5:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $g (φ) = \frac{\cos φ + \sin φ}{1 - \cos φ}$

Câu 6:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(1 + 3 x + 5 x^{2})}^{4}$

Câu 7:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{2} 3 x + \frac{1}{\cos^{2} x}$

Câu 8:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

Câu 9:

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Câu 10:

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} + \cos x - \sqrt{3} (\sin x + \frac{\cos 3 x}{3})$

Câu 11:

Giải các phương trình $f' (x) = 0 v ớ i f (x) = 1 - \sin (π + x) + 2 \cos \frac{3 π + x}{2}$

Câu 12:

Giải các phương trình $g' (x) = 0 v ớ i g (x) = \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 3 x + 3 (\cos x - \sqrt{3} \sin x)$

Câu 13:

Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = 3 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 2 (\sin^{6} x + \cos^{6} x)$

Câu 14:

Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Câu 15:

Tìm f′(1), f′(2), f′(3) nếu $f (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

Câu 16:

Tìm f′(2) nếu $f (x) = x^{2 \sin (x - 2)}$ .

Câu 17:

Cho: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$
Với những giá trị nào của x thì:
a) y′(x) = 0;
b) y′(x) = −2;

c) y′(x) = 10

Câu 18:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = a^{5} + 5 a^{3} x^{2} - x^{5}$

Câu 19:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x - a)(x - b)

Câu 20:

Tìm đạo hàm của hàm số: $y = \frac{a x + b}{a + b}$

Câu 21:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x + 1) {(x + 2)}^{2} {(x + 3)}^{3}$

Câu 22:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x . \sin α + \cos α) (x . \cos α - \sin α)$

Câu 23:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 + n x^{m}) (1 + m x^{n})$

Câu 24:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 - x) {(1 - x^{2})}^{2} {(1 - x^{3})}^{3}$

Câu 25:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Câu 26:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x}{{(1 - x)}^{2} {(1 + x)}^{3}}$

Câu 27:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$

Câu 28:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{1 + x^{2}}$

Câu 29:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Câu 30:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x) . \cos (\sin^{2} x)$

Câu 31:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Câu 32:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \tan x - \frac{1}{3} \tan^{3} x + \frac{1}{5} \tan^{5} x$

Bài thi liên quan:

Bài 1: Hàm số lượng giác

21 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

16 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

23 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

16 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Quy tắc đếm

11 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

15 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

5 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Phép thử và biến cố

4 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Xác suất của biến cố

7 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2

5 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

9 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Dãy số

11 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Cấp số cộng

14 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Cấp số nhân

8 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3

16 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Giới hạn của dãy số

20 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Giới hạn của hàm số

23 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Hàm số liên tục

17 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4

28 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

11 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

19 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Vi phân

7 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Đạo hàm cấp hai

12 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 5

17 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm (p1)

27 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm (p2)

36 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

4.5

Đánh giá trung bình

67%

33%

0%

0%

0%

Nhận xét

T

3 năm trước

Trịnh Thị Hiên

A

2 năm trước

Ajeet Barik

n

2 năm trước

nguyễn thu thảo

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack