Ôn tập chương 4

🔥 Học sinh cũng đã học

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

253 lượt thi 18 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

238 lượt thi 78 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

261 lượt thi 65 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

206 lượt thi 17 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

219 lượt thi 42 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

215 lượt thi 50 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

245 lượt thi 40 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

256 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}} = - 2$

Câu 2

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1} = \frac{1}{2}$

Câu 3

Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1}) = \frac{1}{2}$

Câu 4

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (1)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó, $| v_{n} |$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Từ (1) suy ra, $| u_{n} | = v_{n} = | v_{n} |$

Vậy $| u_{n} |$ cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là $l i m u_{n} = 0$

Câu 5

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 6

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Chứng minh rằng $u_{n} > 0$ với mọi n.

b) Biết $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.
Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{x + 5}{x^{2} + x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{-}} \sqrt{x^{2} + 8 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x} - 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{3} - 5 x - 4}{{(x + 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{4 - \sqrt{x^{2} + 16}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{4} + 5 x - 1}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{1 - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R\ {1}
$\lim_{x \to 1} f (x) = + \infty; \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{3} + 1} n ế u x \neq - 1 \\ 1 n ế u x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Chứng minh rằng phương trình: $x^{5} - 5 x - 1 = 0$ có ít nhất ba nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Chứng minh rằng phương trình: $m {(x - 1)}^{3} . (x^{2} - 4) + x^{4} - 3 = 0$ luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Chứng minh rằng phương trình: $x^{3} - 3 x = m$ có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 8 x + 1}{x - 2}$ . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không
a) trong khoảng (1; 3)?
b) trong khoảng (-3; 1)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý