Ôn tập chương 4

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

9 lượt thi x câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

9 lượt thi 48 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

9 lượt thi 31 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

9 lượt thi 42 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

18 lượt thi 49 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

316 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án -Chương 5. Giới hạn. Hàm số liên tục

319 lượt thi 37 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án -Chương 4. Quan hệ song song trong không gian

413 lượt thi 53 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/28

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}} = - 2$

Câu 2/28

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1} = \frac{1}{2}$

Câu 3/28

Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1}) = \frac{1}{2}$

Câu 4/28

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (1)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó, $| v_{n} |$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Từ (1) suy ra, $| u_{n} | = v_{n} = | v_{n} |$

Vậy $| u_{n} |$ cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là $l i m u_{n} = 0$

Câu 5/28

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 6/28

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Xem đáp án

Lời giải

2,131131131...

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

(Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 )

Câu 7/28

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Chứng minh rằng $u_{n} > 0$ với mọi n.

b) Biết $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8/28

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9/28