Ôn tập chương 4

🔥 Đề thi HOT:

1856 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.9 K lượt thi 10 câu hỏi

521 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.7 K lượt thi 30 câu hỏi

294 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13 K lượt thi 25 câu hỏi

196 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

189 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi

186 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi

181 người thi tuần này

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

23.2 K lượt thi 30 câu hỏi

165 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

55874 lượt thi

27 đề

Giải toán 11: Hình học

33746 lượt thi

25 đề

Giải sách bài tập Hình học 11

25275 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}} = - 2$

Câu 2

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1} = \frac{1}{2}$

Câu 3

Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$

Xem đáp án

Lời giải

$l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1}) = \frac{1}{2}$

Câu 4

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đặt Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 (1)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó, $| v_{n} |$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Từ (1) suy ra, $| u_{n} | = v_{n} = | v_{n} |$

Vậy $| u_{n} |$ cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là $l i m u_{n} = 0$

Câu 5

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 6

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Chứng minh rằng $u_{n} > 0$ với mọi n.

b) Biết $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.
Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{x + 5}{x^{2} + x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{-}} \sqrt{x^{2} + 8 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x} - 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{3} - 5 x - 4}{{(x + 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{4 - \sqrt{x^{2} + 16}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{4} + 5 x - 1}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{1 - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R\ {1}
$\lim_{x \to 1} f (x) = + \infty; \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{3} + 1} n ế u x \neq - 1 \\ 1 n ế u x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Chứng minh rằng phương trình: $x^{5} - 5 x - 1 = 0$ có ít nhất ba nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Chứng minh rằng phương trình: $m {(x - 1)}^{3} . (x^{2} - 4) + x^{4} - 3 = 0$ luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Chứng minh rằng phương trình: $x^{3} - 3 x = m$ có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 8 x + 1}{x - 2}$ . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không
a) trong khoảng (1; 3)?
b) trong khoảng (-3; 1)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.7

3 Đánh giá

67%

33%

Ôn tập chương 4

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

Giải toán 11: Hình học

Giải sách bài tập Hình học 11

Danh sách câu hỏi:

Tính các giới hạn sau lim -3n + 2.5n1 - 5n

Tính các giới hạn sau lim 1 + 2 +3 +... + nn2 + n + 1

Tính các giới hạn sau lim n2 + 2n + 1 - n2 + n - 1

Tìm giới hạn của dãy số (un) với un = -1nn2 + 1

Tìm giới hạn của dãy số (un) với un = 2n - n3n + 1

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1un+1 = 2un + 3un + 2 với n≥1a) Chứng minh rằng un > 0 với mọi n. b) Biết (un) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Cho dãy số (un) thoả mãn un > M với mọi n. Chứng minh rằng nếu lim un = a thì a ≤ M

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0

Tìm các giới hạn sau: limx→-2 x + 5x2 + x - 3

Tìm các giới hạn sau: limx→3- x2 + 8x + 3

Tìm các giới hạn sau: limx→+∞ x3 + 2x2x - 1

Tìm các giới hạn sau: limx→-1 2x3 - 5x - 4x + 12

Tìm các giới hạn sau: limx→0 x2 + 1 - 14 - x2 + 16

Tìm các giới hạn sau: limx→1 x - xx - 1

Tìm các giới hạn sau: limx→+∞ 2x4 + 5x - 11 - x2 + x4

Tìm các giới hạn sau: limx→-∞ x + 4x2 - x + 11 - 2x

Tìm các giới hạn sau: limx→+∞ xx2 + 1 - x

Tìm các giới hạn sau: limx→2+ 1x2 - 4 - 1x - 2

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sauf(x) xác định trên R\ {1}limx→1 f(x) = +∞; limx→+∞ f(x) = 2; limx→-∞ f(x) = 2

Xét tính liên tục của hàm số f(x)= x2 + 5x + 4x3 +1 nếu x≠-11 nếu x = 1 trên tập xác định của nó.

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sauf(x) xác định trên Ry = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0

Chứng minh rằng phương trình: x5 − 5x – 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: mx − 13.(x2 − 4) + x4 – 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Chứng minh rằng phương trình: x3 - 3x = m có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)

Cho hàm số f(x) = x3 + 8x + 1x - 2 . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay khônga) trong khoảng (1; 3)?b) trong khoảng (-3; 1)?

Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$

Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Chứng minh rằng $u_{n} > 0$ với mọi n.

b) Biết $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{x + 5}{x^{2} + x - 3}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{-}} \sqrt{x^{2} + 8 x + 3}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x} - 1)$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{3} - 5 x - 4}{{(x + 1)}^{2}}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{4 - \sqrt{x^{2} + 16}}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{4} + 5 x - 1}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{1 - 2 x}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R\ {1}
$\lim_{x \to 1} f (x) = + \infty; \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2; \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{3} + 1} n ế u x \neq - 1 \\ 1 n ế u x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0

Chứng minh rằng phương trình: $x^{5} - 5 x - 1 = 0$ có ít nhất ba nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: $m {(x - 1)}^{3} . (x^{2} - 4) + x^{4} - 3 = 0$ luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Chứng minh rằng phương trình: $x^{3} - 3 x = m$ có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 8 x + 1}{x - 2}$ . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không
a) trong khoảng (1; 3)?
b) trong khoảng (-3; 1)?