Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

2 K lượt thi 38 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

2 K lượt thi 38 câu hỏi

35 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

2 K lượt thi 38 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

2 K lượt thi 38 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

2 K lượt thi 38 câu hỏi

38 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

2 K lượt thi 39 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

2 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình sau cos2x - sinx - 1 = 0

Xem đáp án

Lời giải

$\cos 2 x - \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x (2 \sin x + 1) = 0$

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 2

Giải các phương trình sau cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

Xem đáp án

Lời giải

cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

⇔ cosx.cos2x - sinx.sin2x = 1

⇔ cos3x = 1 ⇔ 3x = k2π

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 3

Giải các phương trình sau 4sinx.cosx.cos2x = -1

Xem đáp án

Lời giải

4sinx.cosx.cos2x = -1

⇔ 2sin2x.cos2x = -1

⇔ sin4x = -1

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 4

Giải các phương trình sau tanx = 3cotx

Xem đáp án

Lời giải

tanx = 3cotx (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 5

Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình: 3cos²x – 2sinx + 2 = 0

$\Leftrightarrow 3 (1 - \sin^{2} x) - 2 \sin x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow (1 - \sin x) (3 \sin x + 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx=1 \\ sinx = - \frac{5}{3} (L) \end{array}$

$\Leftrightarrow s inx=1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 6

Giải các phương trình sau $5 \sin^{2} x + 3 \cos x + 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giải các phương trình sau $- 0, 25 + \sin^{2} x = \cos^{4} x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải các phương trình sau 2tanx - 3cotx - 2 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải các phương trình sau $\cos^{2} x = 3 \sin 2 x + 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải các phương trình sau cotx - cot2x = tanx + 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải các phương trình sau $\cos^{2} x + 2 \sin x . \cos x + 5 \sin^{2} x = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin 2 x + \sin^{2} x = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải các phương trình sau $4 \cos^{2} x - 3 \sin x . \cos x + 3 \sin^{2} x = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải các phương trình sau 2cosx - sinx = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải các phương trình sau sin5x + cos5x = -1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải các phương trình sau $8 \cos^{4} x - 4 \cos 2 x + \sin 4 x - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x + \sin 4 x / 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải các phương trình sau: $1 + \sin x - \cos x - \sin 2 x + 2 \cos 2 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải các phương trình sau: $\sin x - \frac{1}{\sin x} = \sin^{2} x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải các phương trình sau: cosx.tan3x = sin5x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giải các phương trình sau: $2 \tan^{2} x + 3 \tan x + 2 c o t^{2} x + 3 c o t x + 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP