Ôn tập cuối năm (p2)

37246 lượt thi câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$

Câu 1:

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{1 + n^{3}} - n$

Câu 2:

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} n^{2} (n - \sqrt{n^{2} + 1})$

Câu 3:

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n$

Câu 4:

Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{2} + 1} + \sqrt{n}}{\sqrt[3]{n^{3} + n} - n}$

Câu 5:

Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} (n - \frac{1}{n}) (\frac{1 - 4 n}{2 n^{2}})$

Câu 6:

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $x_{n} = \frac{5 n^{2}}{n^{2} + 3}$

Câu 7:

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $y_{n} = {(- 1)}^{n} \frac{2 n}{n + 1} \sin (n)$

Câu 8:

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $z_{n} = n \cos n π$

Câu 9:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{4 x^{5} + 9 x + 7}{3 x^{6} + x^{3} + 1}$

Câu 10:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2}{x^{3} - x - 6}$

Câu 11:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{\sqrt{6 x^{2} + 3} + 3 x}$

Câu 12:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 + 5 x + 4 x^{2}} - 3}{x}$

Câu 13:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{10 - x} - 2}{x - 2}$

Câu 14:

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{8 x + 1}}{\sqrt{5 - x} - \sqrt{7 x - 3}}$

Câu 15:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 4} - \frac{x^{2}}{3 x + 2})$

Câu 16:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{9 x^{2} + 1} - 3 x)$

Câu 17:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} - 3 x} - 5 x)$

Câu 18:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$

Câu 19:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$

Câu 20:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$

Câu 21:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to 1} (1 - x) \tan \frac{πx}{2}$

Câu 22:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{2 \sin^{2} x + \sin x - 1}{2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1}$

Câu 23:

Tính các giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{\sin^{3} x}$

Câu 24:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Câu 25:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$

Câu 26:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos 2 x - 2 \sin x$

Câu 27:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$

Câu 28:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos^{2} \frac{x}{3} . \tan \frac{x}{2}$

Câu 29:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{\sin (2 x - \frac{π}{6})}$

Câu 30:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos \frac{x}{x + 1}$

Câu 31:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 1}{\sin 3 x}$

Câu 32:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = 3 \sin^{2} x . \cos x + \cos^{2} x$

Câu 33:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{7 - 4 x} c o t 3 x$

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} \sin \frac{1}{x} n ế u x \neq 0 \\ A n ế u x = 0 \end{cases}$
Xác định A để f(x) liên tục tại x = 0. Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại x = 0 không?

Câu 35:

Cho hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ (C)
a) Tính y', y''.
b) Tính y'''(-1), y'''(2)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = \frac{x}{6} - 1$

4.7

3 Đánh giá

67%

33%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack