Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

37207 lượt thi 19 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = - 9 x^{3} + 0, 2 x^{2} - 0, 14 x + 5$ .

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 1)$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 - 3 x - x^{2}}{x - 2}$

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^{2} + 1) {(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{4} + 1)}^{3}$

Câu 5:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^{2}})}^{4}$

Câu 6:

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2} v à g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2} .$
Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Câu 7:

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3} g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$
Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Câu 9:

Giải các bất phương trình $f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{1}{7} x^{7} - \frac{9}{4} x^{4} + 8 x - 3$

Câu 10:

Giải các bất phương trình $g' (x) \leq 0 v ớ i g (x) = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 2}$

Câu 11:

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
$f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - 5$

Câu 12:

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
$g' (x) < 0 v ớ i g (x) = \frac{m}{3} x^{3} - x \frac{m}{2} x^{2} + (m + 1) x - 15$

Câu 13:

Cho: $f (x) = \frac{2}{x}; g (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$ Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Câu 14:

Tính g'(1), biết rằng $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$

Câu 15:

Tính φ'(2), biết rằng $φ (x) = \frac{(x - 2) (8 - x)}{x^{2}}$

Câu 16:

Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Câu 17:

Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Câu 18:

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

4.7

3 Đánh giá

67%

33%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack