Câu hỏi:
13/07/2024 18,850Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.
Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:
- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là
- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:
....
- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là
(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).
Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :
Vì 
là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số xác định bởi
a) Chứng minh rằng với mọi n.
b) Biết có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,675
Câu 2:
Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]
Xem đáp án »
13/07/2024
10,574
Câu 3:
Chứng minh rằng phương trình: luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Xem đáp án »
13/07/2024
7,869
Câu 4:
Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0
Xem đáp án »
13/07/2024
7,847
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận