Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? u1 = 3un + 1 = 1 - un

Để chứng tỏ (un) không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn u3 − u2 ≠ u2 − u1 là đủ.

Dãy số un sau đây có phải là cấp số cộng? u1 = 3, u(n + 1) = 1

Câu 1

Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 27 \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} = 275 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có hệ

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Áp dụng công thức $u_{1} + u_{3} = 2 u_{2}$ suy ra $u_{2} = 9$ (3)

Thay $u_{2} = 9$ vào (1) và (2) ta được

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ đây tìm được $u_{1} = 5, u_{3} = 13$ hoặc $u_{1} = 13, u_{3} = 5$

Vậy ta có hai cấp số cộng 5, 9, 13 và 13, 9, 5

Câu 3

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 3 n - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - 7 n$
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? u1 = 3un + 1 = 1 - un

Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.

Tìm cấp số cộng (un) biết u1 + u2 + u3 = 27u12 + u22 + u32 = 275

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? un = 3n − 1

Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết u1 + u5 - u3 = 10u1 + u6 = 7

Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.

Cho dãy số (un) với un = 1 - 7na) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 1 - u_{n} \end{cases}$

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 27 \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} = 275 \end{cases}$

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 3 n - 1$

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - 7 n$
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.