Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì a < b

a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0Suy ra: a + b > 0 và a - b < 0(a + b )(a - b) < 0⇒a2-b2 < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b

Câu hỏi:

13/07/2024 12,393

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a $\geq$ 0; b $\geq$ 0 và $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ ⇒ $\sqrt{b}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ > 0 và $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < 0

( $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )( $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ ) < 0

⇒ ${(\sqrt{a})}^{2} - {(\sqrt{b})}^{2}$ < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính căn bậc hai số học của: 0,25

Xem đáp án » 13/07/2024 21,612

Câu 2:

Tính căn bậc hai số học của: 0,01

Xem đáp án » 13/07/2024 20,852

Câu 3:

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,233

Câu 4:

Tính căn bậc hai số học của: 0,09

Xem đáp án » 13/07/2024 11,727

Câu 5:

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,094

Câu 6:

Tính căn bậc hai số học của: 0,81

Xem đáp án » 13/07/2024 10,169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP