✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 2,484

Cho khoảng K, $x_{0} \in K$ và hàm số y = f(x) xác định trên $K \ \{x_{0}\}$
Chứng minh rằng nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = + \infty$ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho f(c) > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

nên với dãy số $(x_{n})$ bất kì, $x_{n} \in K \ \{x_{0}\}$ và $x_{n} \to x_{0}$ ta luôn có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra $f (x_{n})$ có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 1 thì $f (x_{n}) > 1$ kể từ một số hạng nàođó trởđi.

Nói cách khác, luôn tồn tạiít nhất một số $x_{k} \in K \ \{x_{0}\}$ sao cho $f (x_{k}) > 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Khi x → +∞

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Khi x → -∞

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 3

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3} \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x + 3} - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{4 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x + 3 x^{3}}{x^{3} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »