Câu hỏi:

30/04/2020 1,696

Cho khoảng K, x0  K và hàm số y = f(x) xác định trên K \ x0

Chứng minh rằng nếu limxx0f(x ) = + thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho f(c) > 0

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

nên với dãy số (xn) bất kì, xnK\ x0xn  x0 ta luôn có 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra f(xn) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 1 thì f(xn ) > 1 kể từ một số hạng nàođó trởđi.

Nói cách khác, luôn tồn tạiít nhất một số xkK\ x0 sao cho f(xk) > 1.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Xem đáp án » 30/04/2020 19,412

Câu 2:

Tính các giới hạn sau: limx5 x - 5x - 5

Xem đáp án » 30/04/2020 6,653

Câu 3:

Tính các giới hạn sau: limx-3 x + 3x2 + 2x - 3

Xem đáp án » 30/04/2020 5,015

Câu 4:

Cho hàm số fx = x2 nếu x0x2 - 1 nếu x<0

a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0

b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên

Xem đáp án » 30/04/2020 2,553

Câu 5:

Tính các giới hạn sau: limx1 x - 1x + 3 - 2

Xem đáp án » 30/04/2020 2,451

Câu 6:

Tìm giới hạn của các hàm số sau limx-4x2 - x +1

Xem đáp án » 30/04/2020 2,386

Câu 7:

Tính các giới hạn sau: limx+1 - 2x + 3x3x3 - 9

Xem đáp án » 30/04/2020 1,851

Bình luận


Bình luận