Với n là số tự nhiên, chứng minh:n+1-n2=2n+12-2n+12-1Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Ta có:Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.* Với n = 1, ta có: 2-12=9-8* Với n = 2, ta có: 3-22=25-24* Với n = 3, ta có: 4-32=49-48* Với n = 4, ta có: 5-42=81-80

Câu hỏi:

30/04/2020 877

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: ${(\sqrt{2} - \sqrt{1})}^{2} = \sqrt{9} - \sqrt{8}$

* Với n = 2, ta có: ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = \sqrt{25} - \sqrt{24}$

* Với n = 3, ta có: ${(\sqrt{4} - \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{49} - \sqrt{48}$

* Với n = 4, ta có: ${(\sqrt{5} - \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{81} - \sqrt{80}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án » 30/04/2020 21,654

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 30/04/2020 13,608

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án » 30/04/2020 10,907

Câu 4:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,624

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,617

Câu 6:

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,584

Câu 7:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án » 30/04/2020 8,356

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 44942 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34243 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32772 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27488 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26467 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23118 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20743 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17602 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12456 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7918 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Với n là số tự nhiên, chứng minh:n+1-n2=2n+12-2n+12-1Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Tìm x, biết: x-5=3

Tìm x, biết: 2x-1=5

Rút gọn các biểu thức: 4a-32 với a≥3

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 2,5.14,4

Tìm x, biết: 4-5x=12

Rút gọn: 6+1423+28

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 45.80

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!