Với n là số tự nhiên, chứng minh:n+1-n2=2n+12-2n+12-1Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Ta có:Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.* Với n = 1, ta có: 2-12=9-8* Với n = 2, ta có: 3-22=25-24* Với n = 3, ta có: 4-32=49-48* Với n = 4, ta có: 5-42=81-80

Câu hỏi:

13/07/2024 1,809

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$ ${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: ${(\sqrt{2} - \sqrt{1})}^{2} = \sqrt{9} - \sqrt{8}$ ${(\sqrt{2} - \sqrt{1})}^{2} = \sqrt{9} - \sqrt{8}$

* Với n = 2, ta có: ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = \sqrt{25} - \sqrt{24}$ ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = \sqrt{25} - \sqrt{24}$

* Với n = 3, ta có: ${(\sqrt{4} - \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{49} - \sqrt{48}$ ${(\sqrt{4} - \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{49} - \sqrt{48}$

* Với n = 4, ta có: ${(\sqrt{5} - \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{81} - \sqrt{80}$ ${(\sqrt{5} - \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{81} - \sqrt{80}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$ $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 24,964

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$ $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,327

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$ $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,154

Câu 4:

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$ $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,003

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$ $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,625

Câu 6:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$ $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,876

Câu 7:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$ $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,852

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$ ${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$ $\sqrt{x - 5} = 3$

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$ $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$ $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$ $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$ $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$ $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$ $\sqrt{45.80}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x, biết: √x−5=3<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mrow><msqrt><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></mstyle></math>

Tìm x, biết: √2x−1=√5<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mstyle></math>

Tìm x, biết: √4−5x=12<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><msqrt><mn>4</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>12</mn></mstyle></math>

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: √2,5.14,4<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><msqrt><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></msqrt></mstyle></math>

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: √45.80<math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><msqrt><mn>45</mn><mo>.</mo><mn>80</mn></msqrt></mstyle></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$ $\sqrt{x - 5} = 3$

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$ $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$ $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$ $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$ $\sqrt{45.80}$