Với n là số tự nhiên, chứng minh:n+1-n2=2n+12-2n+12-1Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Ta có:Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.* Với n = 1, ta có: 2-12=9-8* Với n = 2, ta có: 3-22=25-24* Với n = 3, ta có: 4-32=49-48* Với n = 4, ta có: 5-42=81-80

Câu hỏi:

13/07/2024 1,751

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: ${(\sqrt{2} - \sqrt{1})}^{2} = \sqrt{9} - \sqrt{8}$

* Với n = 2, ta có: ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = \sqrt{25} - \sqrt{24}$

* Với n = 3, ta có: ${(\sqrt{4} - \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{49} - \sqrt{48}$

* Với n = 4, ta có: ${(\sqrt{5} - \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{81} - \sqrt{80}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 24,808

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,228

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,893

Câu 4:

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,862

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,546

Câu 6:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,779

Câu 7:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,762

Xem thêm các câu hỏi khác »