Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

36 người thi tuần này 4.6 56.9 K lượt thi 36 câu hỏi

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31

🔥 Đề thi HOT:

3162 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

23 K lượt thi 3 câu hỏi

1935 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.8 K lượt thi 20 câu hỏi

972 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.5 K lượt thi 5 câu hỏi

934 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

744 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

1.7 K lượt thi 16 câu hỏi

689 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

20.6 K lượt thi 4 câu hỏi

687 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.5 K lượt thi 20 câu hỏi

592 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.2 K lượt thi 123 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

41684 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

28014 lượt thi

22 đề

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

35101 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

31349 lượt thi

25 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

41606 lượt thi

31 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

1862 lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

2048 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{40}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{10} . \sqrt{40} = \sqrt{10.40} = \sqrt{400} = 20$

Câu 2

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{5} . \sqrt{45} = \sqrt{5.45} = \sqrt{225} = 15$

Câu 3

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{52} . \sqrt{13}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{52} . \sqrt{13} = \sqrt{4.13.13} = \sqrt{{(2.13)}^{2}} = 2.13 = 26$

Câu 4

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2.162}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{2.162} = \sqrt{2.2.81} = \sqrt{{(2.9)}^{2}} = 2.9 = 18$

Câu 5

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{45.80} = \sqrt{9.5.5.16} = \sqrt{9} . \sqrt{5^{2}} . \sqrt{16} = 3.5.4 = 60$

Câu 6

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{75.48}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{75.48} = \sqrt{25.3.3.16} = \sqrt{25} . \sqrt{3^{2} . \sqrt{16}} = 5.3.4 = 60$

Câu 7

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{90.6, 4}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{90.6, 4} = \sqrt{9.64} = \sqrt{9} . \sqrt{64} = 3.8 = 24$

Câu 8

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{2, 5.14, 4} = \sqrt{25.1, 44} = \sqrt{25} . \sqrt{1, 44} = 5.1, 2 = 6$

Câu 9

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{6, 8^{2} - 3, 2^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 10

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{21, 8^{2} - 18, 2^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 11

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{117, 5^{2} - 26, 5^{2} - 1440}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 12

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{146, 5^{2} - 109, 5^{2} + 27.256}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 13

Chứng minh: $\sqrt{9 - \sqrt{7}} . \sqrt{9 + \sqrt{17}} = 8$

Xem đáp án

Lời giải

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 14

Chứng minh: $2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 2) + {(1 + 2 \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} = 9$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 2) + {(1 + 2 \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} = 2 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 1 + 4 \sqrt{2} + 8 - 2 \sqrt{6} = 1 + 8 = 9$

= 2√6 - 4√2 + 1 + 4√2 + 8 - 2√6 = 1 + 8 = 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 15

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 16

Rút gọn: $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{8} + \sqrt{16}}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 17

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = 2 + 2 \sqrt{6} + 3 = 5 + 2 \sqrt{6}$

${(\sqrt{10})}^{2}$ = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: ${(2 \sqrt{6})}^{2} = 2^{2} . {(\sqrt{6})}^{2}$ = 4.6 = 24

$5^{2}$ = 25

Vì ${(2 \sqrt{6})}^{2} < 5^{2}$ nên 2 $\sqrt{6}$ < 5

Vậy 5 + 2 $\sqrt{6}$ < 5 + 5 ⇒ ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} < {(\sqrt{10})}^{2}$ ⇒ $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$

Câu 18

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{3} + 2$ và $\sqrt{2} + \sqrt{6}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{3} + 2$ và $\sqrt{2} + \sqrt{6}$

Ta có: ${(\sqrt{3} + 2)}^{2}$ = 3 + 4 $\sqrt{3}$ + 4 = 7 + 4 $\sqrt{3}$

${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$ = 2 + 2 $\sqrt{12}$ + 6 = 8 + 2 $\sqrt{(4.3)}$ ) = 8 + 2. $\sqrt{4} . \sqrt{3}$ = 8 + 4 $\sqrt{3}$

Vì 7 + 4 $\sqrt{3}$ < 8 + 4 $\sqrt{3}$ nên ${(\sqrt{3} + 2)}^{2}$ < ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$

Vậy $\sqrt{3} + 2$ < $\sqrt{2} + \sqrt{6}$

Câu 19

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và $\sqrt{15} . \sqrt{17}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 20

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và $\sqrt{15} + \sqrt{17}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 21

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2003} + \sqrt{2005} v à 2 \sqrt{2004}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 22

Cho các biểu thức:
$A = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3} B = \sqrt{(x + 2) . (x - 3)}$
Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

Xem đáp án

Lời giải

Vậy với x $\geq$ 3 hoặc x $\leq$ -2 thì B có nghĩa.

Câu 23

Cho các biểu thức:
$A = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3} B = \sqrt{(x + 2) . (x - 3)}$
Với giá trị nào của x thi A = B?

Xem đáp án

Lời giải

Để A và B đồng thời có nghĩa thì x $\geq$ 3

Vậy với x $\geq$ 3 thì A = B.

Câu 24

Biểu diễn $\sqrt{a b}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Xem đáp án

Lời giải

Vì a < 0 nên -a > 0 và b < 0 nên -b > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 25

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 26

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 {(b - 2)}^{2}}$ với b < 2

Xem đáp án

Lời giải

Câu 27

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{a^{2} {(a + 1)}^{2}}$ với a > 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 28

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{b^{2} {(b - 1)}^{2}}$ với b < 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 29

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $\sqrt{x^{2} - 4} + 2 \sqrt{x - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 30

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $3 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 31

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{x - 5} = 3$ điều kiện $x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5$

Ta có: $\sqrt{x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = 14$

Câu 32

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 10} = - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 33

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 34

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 35

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: ${(\sqrt{2} - \sqrt{1})}^{2} = \sqrt{9} - \sqrt{8}$

* Với n = 2, ta có: ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = \sqrt{25} - \sqrt{24}$

* Với n = 3, ta có: ${(\sqrt{4} - \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{49} - \sqrt{48}$

* Với n = 4, ta có: ${(\sqrt{5} - \sqrt{4})}^{2} = \sqrt{81} - \sqrt{80}$

Câu 36

Giá trị của $\sqrt{1, 6} . \sqrt{2, 5}$ bằng
A. 0,20 B. 2,0
C. 20,0 C. 0,02
Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn đáp án B

4.6

11377 Đánh giá

50%

40%

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Danh sách câu hỏi:

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: 40

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: 5

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: 52.13

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: 2.162

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 45.80

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 75.48

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 90.6,4

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 2,5.14,4

Rút gọn rồi tính: 6,82-3,22

Rút gọn rồi tính: 21,82-18,22

Rút gọn rồi tính: 117,52-26,52-1440

Rút gọn rồi tính: 146,52-109,52+27.256

Chứng minh: 9-7.9+17=8

Chứng minh: 223-2+1+222-26=9

Rút gọn: 6+1423+28

Rút gọn: 2+3+6+8+162+3+4

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2+3 và 10

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 3+2 và 2+6

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và 15.17

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và 15+17

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2003+2005 và 22004

Cho các biểu thức: A=x+2.x-3B=x+2.x-3Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

Cho các biểu thức: A=x+2.x-3B=x+2.x-3 Với giá trị nào của x thi A = B?

Biểu diễn ab ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Rút gọn các biểu thức: 4a-32 với a≥3

Rút gọn các biểu thức: 9b-22 với b < 2

Rút gọn các biểu thức: a2a+12 với a > 0

Rút gọn các biểu thức: b2b-12 với b < 0

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: x2-4+2x-2

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: 3x+3+x2-9

Tìm x, biết: x-5=3

Tìm x, biết: x-10=-2

Tìm x, biết: 2x-1=5

Tìm x, biết: 4-5x=12

Với n là số tự nhiên, chứng minh:n+1-n2=2n+12-2n+12-1Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Giá trị của 1,6.2,5 bằngA. 0,20 B. 2,0C. 20,0 C. 0,02Hãy chọn đáp án đúng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{40}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{5}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{52} . \sqrt{13}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2.162}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{75.48}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{90.6, 4}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{6, 8^{2} - 3, 2^{2}}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{21, 8^{2} - 18, 2^{2}}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{117, 5^{2} - 26, 5^{2} - 1440}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{146, 5^{2} - 109, 5^{2} + 27.256}$

Chứng minh: $\sqrt{9 - \sqrt{7}} . \sqrt{9 + \sqrt{17}} = 8$

Chứng minh: $2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 2) + {(1 + 2 \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} = 9$

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Rút gọn: $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{8} + \sqrt{16}}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4}}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{3} + 2$ và $\sqrt{2} + \sqrt{6}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và $\sqrt{15} . \sqrt{17}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và $\sqrt{15} + \sqrt{17}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2003} + \sqrt{2005} v à 2 \sqrt{2004}$

Cho các biểu thức:
$A = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3} B = \sqrt{(x + 2) . (x - 3)}$
Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

Cho các biểu thức:
$A = \sqrt{x + 2} . \sqrt{x - 3} B = \sqrt{(x + 2) . (x - 3)}$
Với giá trị nào của x thi A = B?

Biểu diễn $\sqrt{a b}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 {(b - 2)}^{2}}$ với b < 2

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{a^{2} {(a + 1)}^{2}}$ với a > 0

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{b^{2} {(b - 1)}^{2}}$ với b < 0

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $\sqrt{x^{2} - 4} + 2 \sqrt{x - 2}$

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $3 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x^{2} - 9}$

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 10} = - 2$

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Với n là số tự nhiên, chứng minh:
${(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})}^{2} = \sqrt{{(2 n + 1)}^{2}} - \sqrt{{(2 n + 1)}^{2} - 1}$
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Giá trị của $\sqrt{1, 6} . \sqrt{2, 5}$ bằng
A. 0,20 B. 2,0
C. 20,0 C. 0,02
Hãy chọn đáp án đúng.