Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

51894 lượt thi 27 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{\frac{9}{169}}$

Câu 1:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{\frac{25}{144}}$

Câu 2:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{1 \frac{9}{16}}$

Câu 3:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{2 \frac{7}{81}}$

Câu 4:

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{2300}}{\sqrt{23}}$

Câu 5:

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{12, 5}}{\sqrt{0, 5}}$

Câu 6:

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}$

Câu 7:

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$

Câu 8:

Cho các biểu thức: $A = \sqrt{\frac{2 x + 3}{x - 3}} v à B = \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{x - 3}}$
Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

Câu 9:

Cho các biểu thức: $A = \sqrt{\frac{2 x + 3}{x - 3}} v à B = \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{x - 3}}$
Với giá trị nào của x thì A = B?

Câu 10:

Biểu diễn $\sqrt{\frac{a}{b}}$ với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức. Áp dụng tính $\sqrt{\frac{- 49}{- 81}}$

Câu 11:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{63 y^{3}}{7 y}}$ (y > 0)

Câu 12:

Rút gọn biểu thức: (x > 0)

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{45 m n^{2}}}{\sqrt{20 m}}$ (m > 0 và n > 0)

Câu 14:

Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{4}}}{\sqrt{128 a^{6} b^{6}}}$ (a < 0 và b $\neq$ 0)

Câu 15:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{\frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1}} (x \geq 0)$

Câu 16:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - 1}{\sqrt{y} - 1} \sqrt{\frac{{(y - 2 \sqrt{y} + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}} (x \neq 1, y \neq 1, y \geq 0)$

Câu 17:

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó: $\sqrt{\frac{{(x - 2)}^{4}}{{(3 - x)}^{2}}} + \frac{x^{2} - 1}{x - 3}$ (x < 3) tại x = 0,5

Câu 18:

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó: $4 x - \sqrt{8} + \frac{\sqrt{x^{3} + 2 x^{2}}}{\sqrt{x + 2}}$ (x > -2) tại x = $- \sqrt{2}$

Câu 19:

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\sqrt{\frac{2 x - 3}{x - 1}} = 2$

Câu 20:

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 2$

Câu 21:

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\sqrt{\frac{4 x + 3}{x + 1}} = 3$

Câu 22:

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\frac{\sqrt{4 x + 3}}{\sqrt{x + 1}} = 3$

Câu 23:

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh: $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 24:

Với a $\geq$ 0 và b $\geq$ 0, chứng minh $\sqrt{\frac{a + b}{2}} \geq \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2}$

Câu 25:

Với a dương, chứng minh a + 1/a $\geq$ 2

Câu 26:

Giá trị của $\sqrt{\frac{49}{0, 09}}$ bằng
A. 7/3 B. 70/3
C. 7/30 D. 700/3
Hãy chọn đáp án đúng.

4.6

10379 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack