Bài tập ôn tập chương I

1885 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1890 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 69-70

1690 lượt thi

Chương 1 - Bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

4587 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1833 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1729 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 kì 1 hay nhất Luyện tập trang 77

1455 lượt thi

Chương 1 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

4677 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1815 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Bảng lượng giác

1282 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 84

1521 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, HB, HC, hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a, AB = 6 cm, AC = 9 cm
b, AB = 15 cm, HB = 9 cm

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường cao CH, BC = 12 cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{C} = 40^{0}$ . Tính:
a, Độ dài các đoạn thẳng CH và AC
b, Diện tích tam giác ABC

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a, Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và AC
b, Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của $\hat{A M H}$
c, Tính diện tích tam giác AHM

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4 cm
a, Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH
b, Tính số đo $\hat{B}; \hat{C}$
c, Đường phân giác trong $\hat{C}$ cắt cạnh BC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BE, CE và AE

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)
a, Chứng minh: $\hat{A F E} = \hat{A C B}$
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF = MB.MC

Câu 5:

Hình thang MNEF vuông tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O
a, Cho biết MN = 9 cm và MF = 12 cm. Hãy:
i, Giải tam giác MNF
ii, Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO
iii, Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE. Từ đó tính diện tích tam giác FOH
b, Chứng minh: $M F^{2} = M N . F E$

Câu 6:

Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
a, sin $24^{0}$ ; cos $35^{0}$ ; sin $54^{0}$ ; cos $70^{0}$ ; sin $78^{0}$
b, cot $24^{0}$ ; tan $16^{0}$ ; cot $57^{0} 67^{'}$ ; cot $30^{0}$ ; tan $80^{0}$

Câu 7:

Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a, sin $40^{0}$ , cos $28^{0}$ , sin $65^{0}$ , cos $88^{0}$ , cos $20^{0}$
b, tan $32^{0} 48^{'}$ , cot $28^{0} 36^{'}$ , tan $56^{0} 32^{'}$ , cot $67^{0} 18^{'}$

Câu 8:

Cho 0 <x< $90^{0}$ . Chứng minh các đẳng thức sau:
a, $\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$
b, $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 1 - 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Câu 9:

Cho $0^{0}$ < x < $90^{0}$ . Chứng minh:
a, $\frac{1 - \cos x}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 + \cos x}$
b, $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}$ = $\frac{2}{\sin x}$

Câu 10:

Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm và EF = 10 cm
a, Chứng minh DEF là tam giác vuông
b, Vẽ đường cao DK. Hãy tính DK, FK
c, Giải tam giác vuông EDK
d, Vẽ phân giác trong EM của DEF. Tính các độ dài các đoạn thẳng MD, MF, ME
e, Tính sinE trong các tam giác vuông DFK và DEF
f, Từ đó suy ra ED.DF = DK.EF

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A
a, Biết $\hat{B} = 60^{0}$ và BC = 6cm
i, Tính độ dài các cạnh AB, AC
ii, Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh: $\frac{A B}{B D} = \frac{A C}{C D}$
b, Đường thẳng song với phân giác $\hat{C B D}$ kẻ từ A cắt CD tại H. Chứng minh: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A C^{2}} + \frac{1}{A D^{2}}$

Câu 12:

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và $A F^{2} = K F . C F$
c, Cho AB = 4 cm, BE = $\frac{3}{4}$ BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức $\frac{A E . A J}{F J}$ có giá trị không phụ thuộc vị trí của E

Câu 13:

Cho $\hat{A B C} = 60^{0}$ và ∆ABC tam giác nhọn
a, Tính sinα, tanα, cotα, biết cosα = $\frac{1}{5}$
b, Tính cosα, tanα, cotα, biết sinα = $\frac{2}{3}$
c, Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα, cotα
d, Cho cotα = 3. Tính sinα, cosα, tanα

Câu 14:

a, Tính giá trị biểu thức:
A = $\cos^{2} 20^{0}$ + $\cos^{2} 4 0^{0}$ + $\cos^{2} 5 0^{0}$ + $\cos^{2} 7 0^{0}$
b, Rút gọn biểu thức:
B = $\sin^{6} a$ + $\cos^{6} a$ + $3 \sin^{2} a . \cos^{2} a$

4.6

377 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack