Cho ABC^=600 và ∆ABC tam giác nhọna, Tính sinα, tanα, cotα, biết cosα = 15b, Tính cosα, tanα, cotα, biết sinα = 23c, Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα, cotαd, Cho cotα = 3. Tính sinα, cosα, tanα

a, Tìm được sinα = 245, tanα = 24, cotα = 124b, cosα = 53, tanα = 25, cotα = 52c, sinα = ±25, cosα = ±15, cotα = 12d, sinα = ±110, cosα = ±310, tanα = 13

Câu hỏi:

12/07/2024 2,986

Cho $\hat{A B C} = 60^{0}$ và ∆ABC tam giác nhọn
a, Tính sinα, tanα, cotα, biết cosα = $\frac{1}{5}$
b, Tính cosα, tanα, cotα, biết sinα = $\frac{2}{3}$
c, Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα, cotα
d, Cho cotα = 3. Tính sinα, cosα, tanα

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Ôn tập chương I !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Tìm được sinα = $\frac{\sqrt{24}}{5}$ , tanα = $\sqrt{24}$ , cotα = $\frac{1}{\sqrt{24}}$

b, cosα = $\frac{\sqrt{5}}{3}$ , tanα = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ , cotα = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

c, sinα = $\pm \frac{2}{\sqrt{5}}$ , cosα = $\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$ , cotα = $\frac{1}{2}$

d, sinα = $\pm \frac{1}{\sqrt{10}}$ , cosα = $\pm \frac{3}{\sqrt{10}}$ , tanα = $\frac{1}{3}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a, Chứng minh AE = AF

b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và $A F^{2} = K F . C F$

c, Cho AB = 4 cm, BE = $\frac{3}{4}$ BC. Tính diện tích tam giác AEF

d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức $\frac{A E . A J}{F J}$ có giá trị không phụ thuộc vị trí của E

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông (ảnh 1)

a, Ta có ∆ABE = ∆ADF(g.c.g) => AE = AF

b, Ta có: ∆AKF $~$ ∆CAF ( $\hat{A F C}$ chung, $\hat{F A K} = \hat{F C A} = 45 °$ )

=> $\frac{A F}{H F} = \frac{C F}{A F}$ => $A F^{2} = K F . C F$

c, Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA = 4 cm.

Do đó, $B E = \frac{3}{4} B C = \frac{3}{4} . 4 = 3 (c m) .$

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AEB vuông tại B ta có:

AE² = AB² + BE² = 4² + 3² = 25 nên AE = 5 cm.

Do đó, AF = AE = 5 cm.

Diện tích tam giác AEF vuông tại A là: $S = \frac{1}{2} A E . A F = \frac{1}{2} . 5.5 = 12, 5 (c m^{2})$ .

d, Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ

=> $\frac{A E . A J}{F J}$ = AD không đổi

Câu 2

Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm và EF = 10 cm

a, Chứng minh DEF là tam giác vuông

b, Vẽ đường cao DK. Hãy tính DK, FK

c, Giải tam giác vuông EDK

d, Vẽ phân giác trong EM của DEF. Tính các độ dài các đoạn thẳng MD, MF, ME

e, Tính sinF trong các tam giác vuông DFK và DEF

f, Từ đó suy ra ED . DF = DK . EF

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm và EF = 10 cm (ảnh 1)

a) Ta có: EF2 = 102 = 100

DE2 + DF2 = 62 + 82 = 100

Suy ra DE2 + DF2 = EF2

Do đó tam giác DEF vuông tại D

b) Xét tam giác DEF vuông tại D có DK ⊥ EF

Nên DE . DF = DK . FE

Suy ra $D K = \frac{D E . D F}{F E} = \frac{6.8}{10} = \frac{24}{5}$ (cm)

Vì tam giác DKF vuông tại K nên $K F = \sqrt{D F^{2} - D K^{2}} = \sqrt{8^{2} - {(\frac{24}{5})}^{2}} = \frac{32}{5}$ (cm)

c) Ta có $E K = F E - K F = 10 - \frac{32}{5} = \frac{18}{5}$

Xét tam giác EDK vuông tại K có

$\begin{array}{l} \sin \hat{K D E} = \frac{E K}{D E} = \frac{\frac{18}{5}}{6} = \frac{3}{5} \Rightarrow \hat{K D E} = 38,87 ° \\ \sin \hat{K E D} = \frac{D K}{D E} = \frac{\frac{24}{5}}{6} = \frac{4}{5} \Rightarrow \hat{K E D} = 53,13 ° \end{array}$

d) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta được :

$\frac{M D}{M F} = \frac{D E}{E F} \Leftrightarrow \frac{M D}{M F} = \frac{6}{10} \Leftrightarrow M D = \frac{3}{5} M F$

Ta có: $\begin{array}{l} M D + M F = D F \\ \Leftrightarrow \frac{3}{5} M F + M F = 8 \\ \Leftrightarrow \frac{8}{5} M F = 8 \\ \Leftrightarrow M F = 5 \end{array}$

Suy ra $M D = \frac{3}{5} .5 = 3$

Vì tam giác EDM vuông tại D nên $E M = \sqrt{D E^{2} + D M^{2}} = \sqrt{6^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{5}$ (cm)

e) Xét tam giác FDK vuông tại K có

$\sin \hat{K F D} = \frac{D K}{D F}$

Xét tam giác FDE vuông tại D có

$\sin \hat{E F D} = \frac{D E}{E F}$

f) Theo câu e ta có

$\frac{D K}{D F} = \frac{D E}{F E} \Rightarrow D K . F E = D F . D E$

Câu 3