Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 99-100

a) Cách vẽ

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Diện tích miền gạch sọc bằng:

$\text{S}={\text{S}}_1-{\text{S}}_2-{\text{S}}_3+{\text{S}}_4$

với:

+ $S_1$ là nửa đường tròn đường kính HI

+ $S_2; S_3$ là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

+ Ta tính OB:

Ta có: HO+ OB + BI = HI

⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB

c)Ta có: 

Do đó, NA = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : $\pi 4^2 = 16\pi \left(c{m}^2\right) \left(2\right)$

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: 

Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.