- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích miền gạch sọc bằng:

$S = S_{1} - S_{2} - S_{3} + S_{4}$

với:

+ $S_{1}$ là nửa đường tròn đường kính HI

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ $S_{2}; S_{3}$ là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Ta tính OB:

Ta có: HO+ OB + BI = HI

⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c)Ta có: Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do đó, NA = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : $π 4^{2} = 16 π (c m^{2}) (2)$

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Câu 2/5

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Giải bài 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu 3/5

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm $A O B = 60 o$ và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).
Hình 64

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Câu 4/5

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).
b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu 5/5

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .
Hình 62

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.