Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1768 lượt thi 45 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

2741 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2288 lượt thi

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2599 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2170 lượt thi

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

2030 lượt thi

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

2015 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1699 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1744 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

1581 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1850 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Viết gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{25.90}$

Câu 1:

Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$

Câu 3:

Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b

Câu 4:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Câu 5:

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$

Câu 6:

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$

Câu 7:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$

Câu 8:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Câu 9:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Câu 10:

Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$

Câu 11:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: $P = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + \sqrt{d}}$

Câu 12:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Câu 13:

Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$

Câu 14:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$

Câu 15:

Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A.
3. Tính giá trị của A khi $x = \frac{\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .
4. Tìm x để $\sqrt{A} > A$

Câu 16:

Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x = 1.

Câu 17:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$

Câu 18:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)

Câu 19:

Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$

Câu 20:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Câu 21:

Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.

Câu 22:

So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$

Câu 23:

So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$

Câu 24:

So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Câu 25:

So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

Câu 26:

So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$

Câu 27:

Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$

Câu 28:

Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 29:

Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$

Câu 30:

Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

Câu 31:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$

Câu 32:

Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Câu 33:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 34:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)

Câu 35:

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$

Câu 36:

Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Câu 37:

Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$

Câu 38:

Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$

Câu 39:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$

Câu 40:

Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Câu 41:

Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$

Câu 42:

Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$

Câu 43:

Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$

Câu 44:

Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.
2. Rút gọn A
3. So sánh |A| với A, biết x > 1.
4. Tìm x để A = 2.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

4.6

354 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack