Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Kiến thức áp dụng

Gọi số lần bắn đạt điểm 8 là x, số lần bắn đạt điểm 6 là y.

Điều kiện x, y ∈ N; x < 18, y < 18.

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18.

Điểm trung bình là :

Điểm trung bình bằng 8,69 nên ta có phương trình :

 ⇔ 8x + 6y + 733 = 869 ⇔ 8x + 6y = 136

Ta có hệ phương trình :

Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 và số lần bắn đạt 6 điểm là 4.

Kiến thức áp dụng

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)

Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.

Ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.

Kiến thức áp dụng