Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Cách tính:

Dòng thứ nhất :  $\text{S}=4\pi {\text{R}}^2$. Thay số vào ta được

$\begin{array}{l}\text{R}=0,3\text{mm}\Rightarrow \text{S}=4.3,14.0,3^2=1,13\left({\text{mm}}^2\right)\\ \text{R}=6,21\text{dm}\Rightarrow \text{S}=4.3,14.6,{21}^2=484,37\left({\text{dm}}^2\right)\\ \text{R}=0,283\text{m}\Rightarrow \text{S}=4.3,14.0,{283}^2=1,01\left({\text{m}}^2\right)\\ \text{R}=100\text{km}\Rightarrow \text{S}=4.3,{14.100}^2=125600\left({\text{km}}^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{R}=100\text{km}\Rightarrow \text{S}=4.3,{14.100}^2=125600\left({\text{km}}^2\right)\\ \text{R}=6\text{hm}\Rightarrow \text{S}=4.3,{14.6}^2=452,16\left({\text{hm}}^2\right)\\ \text{R}=50\text{dam}\Rightarrow \text{S}=4.3,{14.50}^2=31400\left({\text{dam}}^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{R}=0,3\text{mm}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,14.0,3^3=0,113\left({\text{mm}}^3\right)\\ \text{R}=6,21\text{dm}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,14.6,{21}^3=1002,64\left({\text{dm}}^3\right)\\ \text{R}=0,283\text{m}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,14.0,{283}^3=0,095\left({\text{m}}^3\right)\\ \text{R}=100\text{km}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,{14.100}^3=4186666,67\left({\text{km}}^3\right)\\ \text{R}=6\text{hm}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,{14.6}^3=904,32\left({\text{hm}}^3\right)\\ \text{R}=50\text{dam}\Rightarrow \text{V}=4/3.3,{14.50}^3=523333,34\left({\text{dam}}^3\right)\end{array}$

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

${\text{S}}_{\text{xq}}=2\pi \text{rh}=2\pi \text{r}\cdot 2\text{r}=4\pi {\text{r}}^2$

Diện tích mặt cầu:

$\mathrm{S}=4\pi r^2$

Diện tích cần tính là:

$4\pi r^2+4\pi r^2=8\pi r^2$

Diện tích mặt khinh khí cầu là:

$\text{S}=\pi {\text{d}}^2=3,{14.11}^2=379,94\left({\text{m}}^2\right)$