Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

Đề số 1

Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

1420 lượt xem
44 câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3}$

Câu 2:

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)$

Câu 3:

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4})$

Câu 4:

Thực hiện phép tính ${(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3}$

Câu 5:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Câu 6:

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

Câu 7:

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Câu 8:

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Câu 9:

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Câu 10:

Chứng minh rằng số $x = \sqrt[3]{3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}} - \sqrt[3]{- 3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}}$ là một số hữu tỷ

Câu 11:

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Câu 12:

Tính giá trị biểu thức: $A = x^{3} + 15 x$ tại $x = \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} + 1)} - \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} - 1)}$

Câu 13:

Với $| a | > 2$ hãy rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a + (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a - (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}}$

Câu 14:

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$a = \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}$

Câu 15:

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$b = \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}$

Câu 16:

Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, $n \geq 2$ thì $\sqrt[n]{a}$ hoặc là số nguyên hoặc là một số vô tỷ

Câu 17:

Tìm số xyz biết rằng $\sqrt[3]{\bar{x y z}} = {(x + y + z)}^{4 n}$

Câu 18:

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Câu 19:

Cho biểu thức: $A = \frac{\sqrt[4]{x} - 2}{\sqrt[4]{x} - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm mọi giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 20:

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Câu 21:

Khử căn thức ở mẫu $\frac{6}{\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1}$

Câu 22:

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{x + 1} = \sqrt[3]{x^{2} - 1}$

Câu 23:

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{2 x + 1} = 3$

Câu 24:

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Câu 25:

Giải phương trình sau $\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 = 2 x$

Câu 26:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{1000} - \sqrt[3]{8}$

Câu 27:

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[3]{- 125} - \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{2}$

Câu 28:

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Câu 29:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) (3 + 2 \sqrt{2})}$

Câu 30:

Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt[3]{3} - 1)}^{3} + {(\sqrt[3]{3} + 1)}^{3}$

Câu 31:

Thực hiện phép tính $C = (\sqrt[3]{3} - 1) (\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1)$

Câu 32:

Thực hiện phép tính $D = (\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4})$

Câu 33:

Thực hiện phép tính $A = {(\sqrt[3]{a} + 1)}^{3} - {(\sqrt[3]{a} - 1)}^{3}$

Câu 34:

Thực hiện phép tính $B = \frac{1 + a}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{a} + 1}$

Câu 35:

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{1 - x^{3} + 3 x (x - 1)}$

Câu 36:

Thực hiện phép tính $D = \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{1000} - \sqrt[3]{8}$

Câu 37:

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Câu 38:

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Câu 39:

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Câu 40:

Giải phương trình $2 + \sqrt[3]{x + 5} = 0$

Câu 41:

Giải phương trình $3 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 0$

Câu 42:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{6} + 6 x^{4}} = x^{2} + 2$

Câu 43:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Câu 44:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 9: Căn bậc ba

( 1.3 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

( 2.5 K lượt thi )

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

( 2.4 K lượt thi )

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

( 2 K lượt thi )

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

( 1.9 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack