✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

31 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 44 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

197 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Tự luận

523 lượt thi 42 câu hỏi

129 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Trắc nghiệm

455 lượt thi 50 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

276 lượt thi 42 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Trắc nghiệm

267 lượt thi 50 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

300 lượt thi 42 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

327 lượt thi 50 câu hỏi

105 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập Chương V (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

210 lượt thi 20 câu hỏi

91 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

182 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/44

Thực hiện phép tính $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3} = \sqrt[3]{- \frac{1}{2} .18. (- 3)} = \sqrt[3]{27} = 3$

Câu 2/44

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1) = (\sqrt[3]{- 2} + 1) [{(\sqrt[3]{- 2})}^{2} - \sqrt[3]{- 2} + 1] = {(\sqrt[3]{- 2})}^{3} + 1 = - 2 + 1 = - 1$

Câu 3/44

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4})$

Xem đáp án

Lời giải

$(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}) = {(\sqrt[3]{3})}^{3} + {(\sqrt[3]{2})}^{3} = 3 + 2 = 5$

Câu 4/44

Thực hiện phép tính ${(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} {(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3} \\ = {(1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3})}^{3} - 3 (1 - \sqrt[3]{3}) (1 + \sqrt[3]{3}) (1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3}) \\ = 2^{3} - 3 [1 - {(\sqrt[3]{3})}^{2}] .2 \\ = 8 - 6 + 6 \sqrt[3]{9} \\ = 2 + 6 \sqrt[3]{9} \end{array}$

Câu 5/44

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27} = \sqrt[4]{3.3.3.3} - \sqrt[3]{3.3.3} = 0$

Câu 6/44

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = \sqrt[4]{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = \sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = 2 \sqrt{2 - \sqrt{3}} \end{array}$

Câu 7/44

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

${(\frac{\sqrt{5} - 1}{2})}^{3} = \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 3 \sqrt{5} - 1}{8} = \frac{8 \sqrt{5} - 16}{8} = \sqrt{5} - 2 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Câu 8/44

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

${(\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}})}^{3} = \frac{{(\sqrt[3]{a})}^{3}}{{(\sqrt[3]{b})}^{3}} = \frac{a}{b} \Leftrightarrow \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ (đpcm)

Câu 9/44

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Chứng minh rằng số $x = \sqrt[3]{3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}} - \sqrt[3]{- 3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}}$ là một số hữu tỷ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Tính giá trị biểu thức: $A = x^{3} + 15 x$ tại $x = \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} + 1)} - \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} - 1)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Với $| a | > 2$ hãy rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a + (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a - (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$a = \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$b = \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, $n \geq 2$ thì $\sqrt[n]{a}$ hoặc là số nguyên hoặc là một số vô tỷ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Tìm số xyz biết rằng $\sqrt[3]{\bar{x y z}} = {(x + y + z)}^{4 n}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Cho biểu thức: $A = \frac{\sqrt[4]{x} - 2}{\sqrt[4]{x} - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm mọi giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP