Bài tập

2246 lượt thi 9 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

1697 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 100-101

1395 lượt thi

Chương 2 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

4414 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

1828 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

1616 lượt thi

Chương 2 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

3680 lượt thi

Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đường kính và dây của đường tròn

1703 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1589 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 106

1401 lượt thi

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1465 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D và C. Chứng minh:
a, AD + BC = CD
b, $\hat{C O D} = 90^{0}$
c, AC.BD = $O A^{2}$
d, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại N
a, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh OC và BM song song
c, Tìm vị trí điểm M sao cho S_ACDB nhỏ nhất
d, Chứng minh MN và AB vuông góc nhau

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) trong đó D, E là các tiếp điểm
a, Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng
b, Chứng minh BD.CE = $\frac{D E^{2}}{4}$
c, Gọi M là trung điểm CH. Đường tròn tâm M đường kính CH cắt (Ạ) tại N với N khác H. Chứng minh CN và AM song song

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác
a, Chứng minh bốn điểm B, C, I, K cùng thuộc đường tròn (O; IO) vói O là trung điểm của đoạn thẳng IK
b, Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c, Biết AB = AC = 20 cm và BC = 24 cm tính bán kính của (O)

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điếm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC $⊥$ MB, BD $⊥$ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a, Bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn
b, Năm điểm O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn
c, OI.OM = $R^{2}$ và OI.IM = $I A^{2}$
d, OAHB là hình thoi
e, O, H, M thẳng hàng

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BM // OP
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D. AD cắt BC tại N.
a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M
b, Tìm vị trí C trên d sao cho (AC + BD) đạt giá trị nhỏ nhất
c, Biết AB = 4a, tính giá trị của AC.BD và $\frac{1}{O C^{2}} + \frac{1}{O D^{2}}$ theo a
d, Chứng minh MN vuông góc với AB và N là trung điểm của MH với H là giao điểm của MN và AB

Câu 7:

Cho đường tròn (O) và điểm A ngoài (O). Qua A kẻ các tiếp tuyên AB, AC với (O) trong đó B, C là các tiếp điểm. Lấy M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến qua M với (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a, Chu vi tam giác ADE bằng 2AB
b, $\hat{D O E} = \frac{1}{2} \hat{B O C}$

Câu 8:

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c
a, Chứng minh AD = $\frac{b + c - a}{2}$
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh $S_{A B C}$ = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c

4.6

449 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack