Câu hỏi:
12/07/2024 14,183Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D. AD cắt BC tại N.
a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M
b, Tìm vị trí C trên d sao cho (AC + BD) đạt giá trị nhỏ nhất
c, Biết AB = 4a, tính giá trị của AC.BD và theo a
d, Chứng minh MN vuông góc với AB và N là trung điểm của MH với H là giao điểm của MN và AB
Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 6: Luyện tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Kẻ OMCD
Gọi K = ODd => ∆COK = ∆COD
=> OK = OD => OM = OA = R => CD là tiếp tuyến
b, AC+BD=CM+DM=CD ≥ AB
Do đó min (AC+BD)=AB
<=> CD//AB => ABCD là hình chữ nhật <=> AC = AO
c, AC.BD = MC.MD = =
=>
d, Từ tính chất hai giao tuyến => MN//BD => MNAB hay MHAB;
AC//BD; MN//BD; NH//BD
=> => MN = NH
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BM // OP
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Xem đáp án »
12/07/2024
81,269
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại N
a, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh OC và BM song song
c, Tìm vị trí điểm M sao cho SACDB nhỏ nhất
d, Chứng minh MN và AB vuông góc nhau
Xem đáp án »
12/07/2024
33,704
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điếm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ ACMB, BDMA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a, Bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn
b, Năm điểm O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn
c, OI.OM = và OI.IM =
d, OAHB là hình thoi
e, O, H, M thẳng hàng
Xem đáp án »
11/07/2024
13,746
Câu 4:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D và C. Chứng minh:
a, AD + BC = CD
b,
c, AC.BD =
d, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Xem đáp án »
12/07/2024
10,815
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) trong đó D, E là các tiếp điểm
a, Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng
b, Chứng minh BD.CE =
c, Gọi M là trung điểm CH. Đường tròn tâm M đường kính CH cắt (Ạ) tại N với N khác H. Chứng minh CN và AM song song
Xem đáp án »
11/07/2024
8,610
Câu 6:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c
a, Chứng minh AD =
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c
Xem đáp án »
12/07/2024
6,052
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận