Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đề số 1

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1568 lượt xem
50 câu hỏi

Câu 1:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Câu 2:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{9.16.36}$

Câu 3:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

Câu 4:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Câu 5:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2} . \sqrt{18}$

Câu 6:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{1, 1} . \sqrt{44} . \sqrt{10}$

Câu 7:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Câu 8:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} {(3 - a)}^{2}}$ với $a \geq 3$

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}$ với a<b<0

Câu 11:

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{8} + \sqrt{72} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 12:

Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})}^{2}$

Câu 13:

Thực hiện phép tính $C = (3 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{2})$

Câu 14:

So sánh ${(\sqrt{16 + 4})}^{2}$ với $\sqrt{16} + \sqrt{4}$

Câu 15:

Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Câu 16:

Chứng minh rằng $|a c + b d| \leq \sqrt{(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})}$ ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Câu 17:

Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Câu 18:

Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng minh rằng $A = {(a + \sqrt{a + 1})}^{2}$ khi $x = \sqrt{a^{2} + 1}$

Câu 19:

Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của A, biết $a - b = 1$ .

Câu 20:

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B?
4. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Câu 21:

Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng $\sqrt{a a^{'}} + \sqrt{b b^{'}} + \sqrt{c c^{'}} = \sqrt{(a + b + c) (a^{'} + b^{'} + c^{'})}$

Câu 22:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Câu 23:

Tính: $\sqrt{49.100}$

Câu 24:

Tính: $\sqrt{2^{4} . {(- 9)}^{2}}$

Câu 25:

Tính: $\sqrt{72.32}$

Câu 26:

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Câu 27:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Câu 28:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Câu 29:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{a} . \sqrt{\frac{9}{a}}$ với a>0

Câu 30:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Câu 31:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Câu 32:

Thực hiện phép tính $B = \sqrt{\frac{25}{7}} . \sqrt{\frac{7}{16}}$

Câu 33:

Thực hiện phép tính $C = (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Câu 34:

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

Câu 35:

Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{2} + 1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + 1 - \sqrt{3})$

Câu 36:

Thực hiện phép tính $C = {(\sqrt{4 - \sqrt{3}} - \sqrt{4 + \sqrt{3}})}^{2}$

Câu 37:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$

Câu 38:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + 2 = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

Câu 39:

Cho a > 0. Chứng minh rằng $\sqrt{a} + 1 > \sqrt{a + 1}$

Câu 40:

Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Câu 41:

Chứng minh rằng: $\sqrt{6} - 1 > \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Câu 42:

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x + 16$ với $x = \sqrt{2} - 1$

Câu 43:

Tính giá trị của biểu thức $B = x^{2} + 12 x - 14$ với $x = 5 \sqrt{2} - 6$

Câu 44:

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{2 x - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Câu 45:

Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Câu 46:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Câu 47:

Giải phương trình sau $\frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 2}} = 2 \sqrt{x + 2}$

Câu 48:

Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Câu 49:

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Câu 50:

Giải phương trình sau $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Các bài thi hot trong chương:

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

( 1.9 K lượt thi )

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

( 1.9 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

( 2.5 K lượt thi )

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

( 2.4 K lượt thi )

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

( 2.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

( 2 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

( 1.7 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack