Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

44 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1956 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19 K lượt thi 20 câu hỏi

1790 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

19.2 K lượt thi 3 câu hỏi

1020 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.1 K lượt thi 5 câu hỏi

594 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

558 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

4.9 K lượt thi 23 câu hỏi

538 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

18 K lượt thi 4 câu hỏi

537 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

2.4 K lượt thi 15 câu hỏi

333 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

807 lượt thi 16 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

2946 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2474 lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2756 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2314 lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

2156 lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

2160 lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1895 lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

1681 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2033 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Xem đáp án

Câu 2:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{9.16.36}$

Xem đáp án

Câu 3:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

Xem đáp án

Câu 4:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2} . \sqrt{18}$

Xem đáp án

Câu 6:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{1, 1} . \sqrt{44} . \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 7:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} {(3 - a)}^{2}}$ với $a \geq 3$

Xem đáp án

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}$ với a<b<0

Xem đáp án

Câu 11:

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{8} + \sqrt{72} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})}^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Thực hiện phép tính $C = (3 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{2})$

Xem đáp án

Câu 14:

So sánh ${(\sqrt{16 + 4})}^{2}$ với $\sqrt{16} + \sqrt{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Xem đáp án

Câu 16:

Chứng minh rằng $|a c + b d| \leq \sqrt{(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})}$ ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng minh rằng $A = {(a + \sqrt{a + 1})}^{2}$ khi $x = \sqrt{a^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của A, biết $a - b = 1$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B?
4. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Xem đáp án

Câu 21:

Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng $\sqrt{a a^{'}} + \sqrt{b b^{'}} + \sqrt{c c^{'}} = \sqrt{(a + b + c) (a^{'} + b^{'} + c^{'})}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Tính: $\sqrt{49.100}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tính: $\sqrt{2^{4} . {(- 9)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính: $\sqrt{72.32}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Xem đáp án

Câu 27:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{a} . \sqrt{\frac{9}{a}}$ với a>0

Xem đáp án

Câu 30:

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Xem đáp án

Câu 31:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Xem đáp án

Câu 32:

Thực hiện phép tính $B = \sqrt{\frac{25}{7}} . \sqrt{\frac{7}{16}}$

Xem đáp án

Câu 33:

Thực hiện phép tính $C = (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

Xem đáp án

Câu 35:

Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{2} + 1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + 1 - \sqrt{3})$

Xem đáp án

Câu 36:

Thực hiện phép tính $C = {(\sqrt{4 - \sqrt{3}} - \sqrt{4 + \sqrt{3}})}^{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + 2 = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho a > 0. Chứng minh rằng $\sqrt{a} + 1 > \sqrt{a + 1}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 41:

Chứng minh rằng: $\sqrt{6} - 1 > \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x + 16$ với $x = \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Tính giá trị của biểu thức $B = x^{2} + 12 x - 14$ với $x = 5 \sqrt{2} - 6$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{2 x - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Xem đáp án

Câu 45:

Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Xem đáp án

Câu 47:

Giải phương trình sau $\frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 2}} = 2 \sqrt{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Xem đáp án

Câu 49:

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Xem đáp án

Câu 50:

Giải phương trình sau $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án

4.6

370 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Nội dung liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Danh sách câu hỏi:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 25.49

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 9.16.36

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 27.48

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 81a2

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2.18

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 1,1.44.10

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 2−1.2+1

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 27a.3a với a>0

Rút gọn các biểu thức sau: a4(3−a)2 với a≥3

Rút gọn các biểu thức sau: 1a−ba6(a−b)2 với a<b<0

Thực hiện phép tính A=(8+72−2)2

Thực hiện phép tính B=(4+7−4−7)2

Thực hiện phép tính C=(35+2)(35−2)

So sánh (16+4)2 với 16+4

Chứng minh rằng a+b≤a+b, với mọi a,b không âm

Chứng minh rằng ac+bd≤(a2+b2)(c2+d2) ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Biết x2+y2=52. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=3x+2y

Cho biểu thức A=2x2−ax−3a22x2−5ax+3a21. Rút gọn biểu thức A.2. Chứng minh rằng A=(a+a+1)2 khi x=a2+1

Cho biểu thức: A=a+b−abaa+bb−a−b−1a−b1. Rút gọn biểu thức A.2. Tìm giá trị của A, biết a−b=1.

Cho hai biểu thức A=x2−3x+2 và B=x−1x−21. Tìm x để A có nghĩa.2. Tìm x để B có nghĩa.3. Với giá trị nào của x thì A = B?4. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng aa'+bb'+cc'=(a+b+c)(a'+b'+c')

Giải phương trình x2−9−x−3=0

Tính: 49.100

Tính: 24.(−9)2

Tính: 72.32

Tính: 12,1.490

Rút gọn các biểu thức sau 27.48(a−3)2

Rút gọn các biểu thức sau 18.75a2

Rút gọn các biểu thức sau a.9a với a>0

Rút gọn các biểu thức sau 8a2.18a4 với a<0

Thực hiện phép tính A=72.18

Thực hiện phép tính B=257.716

Thực hiện phép tính C=92+32−22

Thực hiện phép tính A=5+2+15−1

Thực hiện phép tính B=2+1+32+1−3

Thực hiện phép tính C=4−3−4+32

Chứng minh các đẳng thức sau: 5+3=8+215

Chứng minh các đẳng thức sau: 5+2=9+45

Cho a > 0. Chứng minh rằng a+1>a+1

Cho a≥1. Chứng minh rằng a−1<a

Chứng minh rằng: 6−1>3−2

Tính giá trị của biểu thức A=x2+2x+16 với x=2−1

Tính giá trị của biểu thức B=x2+12x−14 với x=52−6

Cho hai biểu thức A=2x2−3x+1 và B=x−12x−11. Tìm x để A có nghĩa.2. Tìm x để B có nghĩa.3. Với giá trị nào của x thì A = B.4. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Biết x2+y2=117. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=2x+3y

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng p<p−a+p−b+p−c≤3p

Giải phương trình sau 3x+2x+2=2x+2

Giải phương trình sau 4x2−1−22x+1=0

Giải phương trình sau x−2+4x−8−2525x−504=4

Giải phương trình sau x+4−1−x=1−2x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{25.49}$

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{9.16.36}$

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{27.48}$

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{2} . \sqrt{18}$

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{1, 1} . \sqrt{44} . \sqrt{10}$

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{a^{4} {(3 - a)}^{2}}$ với $a \geq 3$

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}$ với a<b<0

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{8} + \sqrt{72} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})}^{2}$

Thực hiện phép tính $C = (3 \sqrt{5} + \sqrt{2}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{2})$

So sánh ${(\sqrt{16 + 4})}^{2}$ với $\sqrt{16} + \sqrt{4}$

Chứng minh rằng $\sqrt{a + b} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b},$ với mọi a,b không âm

Chứng minh rằng $|a c + b d| \leq \sqrt{(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})}$ ( Bất đẳng thức Bu – Nhi – A – Cốp – Ki).

Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2} - a x - 3 a^{2}}{2 x^{2} - 5 a x + 3 a^{2}}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng minh rằng $A = {(a + \sqrt{a + 1})}^{2}$ khi $x = \sqrt{a^{2} + 1}$

Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của A, biết $a - b = 1$ .

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B?
4. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Cho a, b, c và a', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng $\sqrt{a a^{'}} + \sqrt{b b^{'}} + \sqrt{c c^{'}} = \sqrt{(a + b + c) (a^{'} + b^{'} + c^{'})}$

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Tính: $\sqrt{49.100}$

Tính: $\sqrt{2^{4} . {(- 9)}^{2}}$

Tính: $\sqrt{72.32}$

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{27.48 {(a - 3)}^{2}}$

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{18.75 a^{2}}$

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{a} . \sqrt{\frac{9}{a}}$ với a>0

Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{8 a^{2}} . \sqrt{18 a^{4}}$ với a<0

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Thực hiện phép tính $B = \sqrt{\frac{25}{7}} . \sqrt{\frac{7}{16}}$

Thực hiện phép tính $C = (\sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{2}) \sqrt{2}$

Thực hiện phép tính $A = (\sqrt{5} + \sqrt{2} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{2} + 1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + 1 - \sqrt{3})$

Thực hiện phép tính $C = {(\sqrt{4 - \sqrt{3}} - \sqrt{4 + \sqrt{3}})}^{2}$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}}$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\sqrt{5} + 2 = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$

Cho a > 0. Chứng minh rằng $\sqrt{a} + 1 > \sqrt{a + 1}$

Cho $a \geq 1$ . Chứng minh rằng $\sqrt{a - 1} < \sqrt{a}$

Chứng minh rằng: $\sqrt{6} - 1 > \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x + 16$ với $x = \sqrt{2} - 1$

Tính giá trị của biểu thức $B = x^{2} + 12 x - 14$ với $x = 5 \sqrt{2} - 6$

Cho hai biểu thức $A = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $B = \sqrt{x - 1} \sqrt{2 x - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm x để B có nghĩa.
3. Với giá trị nào của x thì A = B.
4. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa còn B không có nghĩa?

Biết $x^{2} + y^{2} = 117$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 x + 3 y$

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là một nửa chu vi. Chứng minh rằng $\sqrt{p} < \sqrt{p - a} + \sqrt{p - b} + \sqrt{p - c} \leq \sqrt{3 p}$

Giải phương trình sau $\frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 2}} = 2 \sqrt{x + 2}$

Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Giải phương trình sau $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$