Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất

Cho $X=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$,  f là một quan hệ từ tập X đến tập $ℝ$. Hỏi  f  có phải là hàm số không, nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là:

Cho $X=\left\{-4;3;5;7\right\}$,  f  là một quan hệ từ tập X đến tập $ℝ$. Hỏi f có phải là hàm số không, nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là:

Cho $X=\left\{-4,-2,0\right\}$, f là một quan hệ từ tập X đến tập $ℝ$. Hỏi f có phải là hàm số không, nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ được cho bởi công thức $f\left(x\right)=\frac{36}{x}$

1.  Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=f\left(x\right)$ vào bảng sau

2. Xác định f(-12); f(72)

Hàm số $y=f\left(x\right)$ được cho bởi công thức $f\left(x\right)=2x+9$

1. Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=f\left(x\right)$ vào bảng sau

2. Xác đinh f (-8); f(7)

Hàm số $y=f\left(x\right)$ được cho bởi công thức $f\left(x\right)=x^2-9$

1. Tính $f(-4),f(-2),f\left(0\right),f\left(1\right),f\left(5\right)$

2. Tính các giá trị của x tương ứng với $y=-8,y=-5,y=0,y=-10$

Cho hàm số $y=2x-6$. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị dương.

❷ y nhận giá trị nhỏ hơn 3.

Cho hàm số $y=6-5x$. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị âm.

❷ y nhận giá trị lớn hơn 1.

Cho các hàm số $y\left(x\right)=2x^2-3x+1$ và $g\left(x\right)=x^2-1$.

❶ Tính $f(-1)$ và $g\left(\frac{1}{2}\right)$.

❷ Tìm số a để $f\left(a\right)=g\left(a\right)$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶  $y=\frac{x^2-1}{x^2+1}$

❷  $y=\frac{x-1}{x^2-x+3}$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶  $y=\frac{x-1}{2x-6}$

❷  $y=\frac{2x+1}{2x^2-x-1}$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶ $y=\sqrt{x+2}$

❷ $y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶  $y=\sqrt{-x^2+5x-6}$

❷ $\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶$y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}$

❷ $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:

❶ $y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x\left|x\right|-1}}$

❷ $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt[3]{x+1}}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

❶ Tìm điều kiện xác định của hàm số.

❷ Tính giá trị của $f(4+2\sqrt{3}),f\left(a^2\right)$ với $a<-2$.

❸ Tìm x để $f\left(x\right)=\sqrt{3}$

❹ Tìm x để $f\left(x\right)=f\left(x^2\right)$

Tìm m để hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên $\left[0;1\right)$

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)

$y=\sqrt{-x+2m-1}-\frac{1}{2x-m}$

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

❶ $y=f\left(x\right)=2x+3$

❷ $y=f\left(x\right)=1-3x$

❸ $y=f\left(x\right)=(m^2+1)x-2$

❹ $y=f\left(x\right)=mx+4$ với $m\ne 0$

Xét sự biến thiên của các hàm số.

❶ $y=f\left(x\right)=2x^2$ trong $\left(0;+\infty \right)$

❷ $y=f\left(x\right)=-6x^2$ trong $\left(0;+\infty \right)$

❸ $y=f\left(x\right)=x^2+2x+3$

❹ $y=f\left(x\right)=-x^2+4x+1$

Xét sự biến thiên của các hàm số.

❶ $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$ trong $\left(1;+\infty \right)$

❷ $f\left(x\right)=\frac{x}{2x+3}$ trong $\left(-\infty ;-2\right)$

Xét sự biến thiên của các hàm số sau

❶ $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$ 

❷ $y=\sqrt{2-x}$

Xét sự biến thiên của các hàm số

❶ $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+3}$ trong $\left(0;+\infty \right)$

❷ $f\left(x\right)=x^2+4x+5$ trong $\left(-\infty ;-2\right)$

Xét sự biến thiên của các hàm số

❶ $f\left(x\right)=3x^3$

❷ $f\left(x\right)=x^3-3x^2+6x+1$

❸ $f\left(x\right)=x^3+x+1$

❹ $f\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+1$