c, Chứng minh được $\hat{A B I} = \hat{C B I} (\overset{⏜}{B I} = \overset{⏜}{C I})$ => BI là phân giác $\hat{A B C}$ . Mà AO là tia phân giác $\hat{B A C}$ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Câu 2/4

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

$\frac{A B}{A C} = \frac{I B}{I A} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{I B^{2}}{I A^{2}}$

Mặt khác: $I A^{2} = I B . I C$ => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> $\frac{A I}{C I} = \frac{B I}{A I}$

=> $\frac{I A}{I C} = \frac{I C - 24}{I A} = \frac{5}{7}$

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm

Câu 3/4

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh $P A^{2} = P B . P C$
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh $M B^{2} = M A . M D$

Xem đáp án

Lời giải

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Chứng minh được: $\hat{B A M} = \hat{M B C}$

Từ đó chứng minh được:

∆MAB:∆MBD => $M B^{2} = M A . M D$

Câu 4/4

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Xem đáp án

Lời giải

Gọi BD $\cap$ AC=I

Ta có $\hat{B A I} = \hat{A C D} = \hat{E B D} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{E D}$

Áp dụng bổ đề Þ ĐPCM

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm