Câu hỏi:

13/07/2024 5,028

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P

a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng

b, Chứng minh PA2=PB.PC

c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh MB2=MA.MD

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Chứng minh được: BAM^=MBC^

Từ đó chứng minh được:

∆MAB:∆MBD => MB2=MA.MD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, ABM^=ANB^=12sđBM

Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM

b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB2 = AH.AO

c, Chứng minh được ABI^=CBI^BI=CI => BI là phân giác ABC^. Mà AO là tia phân giác BAC^ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Lời giải

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

ABAC=IBIAAB2AC2=IB2IA2

Mặt khác: IA2=IB.IC => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> AICI=BIAI

=> IAIC=IC-24IA=57

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP