Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở Ia, Chứng minh IBIC=AB2AC2b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)ABAC=IBIA⇒AB2AC2=IB2IA2Mặt khác: IA2=IB.IC => ĐPCMb, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)=> AICI=BIAI=> IAIC=IC-24IA=57=> IA = 35cm=> IC = 49cm

Câu hỏi:

13/07/2024 12,806

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

$\frac{A B}{A C} = \frac{I B}{I A} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{I B^{2}}{I A^{2}}$

Mặt khác: $I A^{2} = I B . I C$ => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> $\frac{A I}{C I} = \frac{B I}{A I}$

=> $\frac{I A}{I C} = \frac{I C - 24}{I A} = \frac{5}{7}$

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)
a, Chứng minh $A B^{2} = A M . A N$
b, Gọi H = AO $\in$ BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN
c, Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Xem đáp án » 13/07/2024 23,783

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh $P A^{2} = P B . P C$
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh $M B^{2} = M A . M D$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,427

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Xem đáp án » 13/07/2024 2,843

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở Ia, Chứng minh IBIC=AB2AC2b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại Pa, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạngb, Chứng minh PA2=PB.PCc, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh MB2=MA.MD

Cho hình bình hành ABCD, A^≤900. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB