Câu hỏi:

13/07/2024 3,035

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi BD $\cap$ AC=I

Ta có $\hat{B A I} = \hat{A C D} = \hat{E B D} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{E D}$

Áp dụng bổ đề Þ ĐPCM

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)
a, Chứng minh $A B^{2} = A M . A N$
b, Gọi H = AO $\in$ BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN
c, Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

a, $\hat{A B M} = \hat{A N B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{B M}$

Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM

b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB² = AH.AO

c, Chứng minh được $\hat{A B I} = \hat{C B I} (\overset{⏜}{B I} = \overset{⏜}{C I})$ => BI là phân giác $\hat{A B C}$ . Mà AO là tia phân giác $\hat{B A C}$ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Câu 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

$\frac{A B}{A C} = \frac{I B}{I A} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{I B^{2}}{I A^{2}}$

Mặt khác: $I A^{2} = I B . I C$ => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> $\frac{A I}{C I} = \frac{B I}{A I}$

=> $\frac{I A}{I C} = \frac{I C - 24}{I A} = \frac{5}{7}$

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm

Câu 3

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh $P A^{2} = P B . P C$
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh $M B^{2} = M A . M D$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình bình hành ABCD, A^≤900. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Bình luận

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở Ia, Chứng minh IBIC=AB2AC2b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại Pa, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạngb, Chứng minh PA2=PB.PCc, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh MB2=MA.MD

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm