c, Chứng minh được $\hat{A B I} = \hat{C B I} (\overset{⏜}{B I} = \overset{⏜}{C I})$ => BI là phân giác $\hat{A B C}$ . Mà AO là tia phân giác $\hat{B A C}$ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

Câu 2/4

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

$\frac{A B}{A C} = \frac{I B}{I A} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{A C^{2}} = \frac{I B^{2}}{I A^{2}}$

Mặt khác: $I A^{2} = I B . I C$ => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> $\frac{A I}{C I} = \frac{B I}{A I}$

=> $\frac{I A}{I C} = \frac{I C - 24}{I A} = \frac{5}{7}$

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm

Câu 3/4

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh $P A^{2} = P B . P C$
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh $M B^{2} = M A . M D$

Xem đáp án

Lời giải

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Chứng minh được: $\hat{B A M} = \hat{M B C}$

Từ đó chứng minh được:

∆MAB:∆MBD => $M B^{2} = M A . M D$

Câu 4/4

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Xem đáp án

Lời giải

Gọi BD $\cap$ AC=I

Ta có $\hat{B A I} = \hat{A C D} = \hat{E B D} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{E D}$

Áp dụng bổ đề Þ ĐPCM

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Dạng 1: Chứng minh các góc bằng nhau, các đẳng thức hoặc các tam giác đổng dạng

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở Ia, Chứng minh IBIC=AB2AC2b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại Pa, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạngb, Chứng minh PA2=PB.PCc, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh MB2=MA.MD

Cho hình bình hành ABCD, A^≤900. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh $\frac{I B}{I C} = \frac{A B^{2}}{A C^{2}}$
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Cho hình bình hành ABCD, $\hat{A} \leq 90^{0}$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt AC ở E. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB