Dạng 1: Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B$\in$(O), C$\in$(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàng

b, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhau

c, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B$\in$(O), C$\in$(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

a, Tính MA theo R và r

b, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và r

c, Tính diện tích ∆BAC theo R và r

d, Gọi I là trung điểm của OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)