Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

33 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

1.6 K lượt thi 53 câu hỏi

56 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

1.5 K lượt thi 100 câu hỏi

50 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

1.5 K lượt thi 100 câu hỏi

53 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

1.5 K lượt thi 121 câu hỏi

58 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

1.5 K lượt thi 100 câu hỏi

51 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

1.5 K lượt thi 104 câu hỏi

188 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

376 lượt thi 25 câu hỏi

164 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

1.7 K lượt thi 96 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC biết BC = 6. Lấy E, F theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho EF song song với BC và tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính chu vi tam giác ABC biết EF= 2 cm

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/10

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c và diện tích bằng S. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Giả sử tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có độ dài ba cạnh tương ứng là $a_{1}, b_{1}, c_{1}$ chứng minh rằng: $\frac{a_{1}}{a} + \frac{b_{1}}{b} = 2 (\sin \frac{A}{2} + \sin \frac{B}{2}) . \sin \frac{C}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/10

Cho đường tròn (O), còn B là điểm di động trên (O). Các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại C. Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi I là giao điểm của OC với (C) ta có ngay AI là phân giác góc A, từ đó suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vậy tập hợp tâm I thuộc đường tròn (C) ngoại trừ 3 điểm $A, A_{1}, A_{2}$ trong đó $A_{1}, A_{2}$ là đường kính vuông góc với OA

Câu 4/10

Cho tam giác ABC đều. Dựng tiếp tuyến a của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết tiếp tuyến đi qua điểm A. Dựng các tiếp tuyến b, c của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng các tiếp tuyến này theo thứ tự đi qua điểm B, C. Giả sử b cắt c tại D. Khẳng định tam giác BCD đều là đúng hay sai?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ngay:

Tiếp tuyến qua B là đường thẳng b qua B và vuông góc với OB.

Tiếp tuyến qua C là đường thẳng c qua C và vuông góc với OC. Xét tam giác BCD, ta có:

BD=DC, tính chất hai tiếp tuyến với đường tròn cùng đi qua D.

$\hat{C B D} = \hat{O B D} - \hat{O B C} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}$

Do đó tam giác BCD đều (tam giác cân có một góc bằng $60 °$ ).

Câu 5/10

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm, AC=8 cm. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự ở D, E
1. Tính $\hat{B I C}$ .
2. Tính diện tích tứ giác ADIE.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/10

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A, O là trung điểm của IK.
1. Khẳng định bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O là đúng hay sai?
2. Khẳng định AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) là đúng hay sai?

Xem đáp án

Lời giải

1. Đúng

2. Đúng

Câu 7/10