Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

a)

b)

c)

d)

(vì a < 0 nên |a| = -a, b2 > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b2| = b2 )

(vì a > 3 nên |a - 3| = a - 3)

Vì b < 0 nên |b| = -b

Vì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0. Do đó: |3 + 2a| = 3 + 2a

Vậy:

(vì a < b < 0 và b < 0 nên |a - b| = -(a - b), ab > 0)

a) $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=9 \iff \left|x-3\right|=9$ 

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = - 6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = - 6

a) Đúng, $vì \surd 0,0001 = \surd 0,{01}^2 = 0,01$

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.

(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)

c) Đúng, $vì 7 = \surd 7^2 = \surd 49 > \surd 39$

$6 = \surd 6^2 = \surd 36 < \surd 39$

d) Đúng, $vì 4 - \surd 13 = \surd 4^2 - \surd 13 = \surd 16 - \surd 13 > 0$

Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))

⇔ 2x < √3

Dựa vào định lý Pitago, ta thấy mỗi cạnh của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do hai ô vuông ghép lại, nên hình đó có bốn cạnh bằng nhau và bằng

Tứ giác MNPQ là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Mỗi đường chéo của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do ba ô vuông ghép lại, nên giác NMPQ có hai đường chéo bằng nhau và bằng

Hình thoi MNPQ là hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.

Diện tích hình vuông MNPQ:

 $S = {(\surd 5)}^2 = 5 \left(cm2\right)$