Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất

31 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 6 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Một ô tô vận tốc 50km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 5km và đi về phía Nghệ An ( Bến xe nằm trên đường Hà Nội – Nghệ An ). Hỏi sau khi khởi hành x giờ, xe cách Hà Nội bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi y là khoảng cách từ ô tô đến Hà Nội sau x giờ.

Ta có khoảng cách ban đầu khi xe chưa khởi hành là 5km vì bến xe cách Hà Nội 5km.

Hơn nữa, sau mỗi giờ xe đi về phía Nghệ An sẽ cách Hà Nội thêm 50km.

Vậy sau khi khởi hành x giờ, khoảng cách từ ô tô đến Hà Nội là:

y = 50x + 5

Câu 2/6

Cho các hàm số
❶ $y = 5 x + \sqrt{3}$
❷ $y = 2 - \sqrt[3]{5 x}$
❸ $y = - \frac{1}{2} x + 6$
❹ $y = 3 (x - 2) + x$
❺ $y = - \frac{1}{x} + 3$
❻ $y = 2 \sqrt{x} + 8$
Trong các hàm số trên, hàm nào là hàm số bậc nhất? Xét sự biến thiên của các hàm số bậc nhất đó

Xem đáp án

Lời giải

❶ Hàm số $y = 5 x + \sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất và vì nó có $a = 5 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

❷ Hàm số $y = 2 - \sqrt[3]{5 x}$ là hàm số bậc nhất và vì nó có $a = - \sqrt[3]{5} < 0$ nên nó là hàm số nghịch biến.

❸ Hàm số $y = - \frac{1}{2} x + 6$ là hàm số bậc nhất và vì nó có $a = - \frac{1}{2} < 0$ nên nó là hàm số nghịch biến.

❹ Hàm số $y = 3 (x - 2) + x$ là hàm số bậc nhất và vì nó có $a = 4 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

❺ Hàm số $y = - \frac{1}{x} + 3$ không là hàm số bậc nhất vì không đúng dạng $y = a x + b$

❻ Hàm số $y = 2 \sqrt{x} + 8$ không là hàm số bậc nhất vì không đúng dạng $y = a x + b$

Câu 3/6

Cho hàm số: $y = (m - 1) x + \sqrt{m}$
❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} m - 1 \neq 0 \\ m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 \leq m \neq 1$

Vậy với $0 \leq m \neq 1$ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

❷ Hàm số đã cho nghịch biến trên $ℝ$ khi $m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1$ .

Kết hợp với điều kiện (*) ta được $0 \leq m < 1$ .

Vậy với $0 \leq m < 1$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu 4/6

Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.
❶ $y = m x + 6$
❷ $y = m^{2} x + \sqrt{3} - x$
❸ $y = m x + \sqrt{m + 2}$
❹ $y = (m^{2} - m) x^{2} + m x + 8$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Hàm số $y = m x + 6$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $m \neq 0$

❷ Viết lại $y = (m^{2} - 1) x + \sqrt{3}$ .

Hàm số $y = (m^{2} - 1) x + \sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $m^{2} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 1$

❸ Hàm số $y = m x + \sqrt{m + 2}$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m + 2 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 \leq m \neq 0$

❹ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} m^{2} - m = 0 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m (m - 1) = 0 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

Vậy với m = 1 hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Câu 5/6

Cho hai hàm số và $g (x) = 2 m x + 1$ . Chứng minh rằng:
❶ Các hàm $f (x) = (m^{2} + 5) x - 3$ $f (x), f (x) + g (x), f (x) - g (x)$ là các hàm đồng biến.
❷ Hàm số $g (x) - f (x)$ là hàm nghịch biến.

Xem đáp án

Lời giải

❶ Hàm $f (x)$ có hệ số $a = m^{2} + 5 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f (x) + g (x)$ có hệ số $a = m^{2} + 2 m + 5 = {(m + 1)}^{2} + 4 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f (x) - g (x)$ có hệ số $a = m^{2} - 2 m + 5 = {(m - 1)}^{2} + 4 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

❷ Hàm $g (x) - f (x)$ có hệ số $a = - m^{2} + 2 m - 5 = - {(m - 1)}^{2} - 4 < 0$ nên nó là hàm nghịch biến.

Câu 6/6

Cho hàm số $y = (m - 1) x + 2 m - 3$
❶ Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.
❷ Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án

Lời giải

❶ Ta có:

Hàm số trên đồng biến khi và chỉ khi: $m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1$
Hàm số trên nghịch biến khi và chỉ khi: $m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1$
Hàm số trên hàm hằng khi và chỉ khi: $m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

❷ Giả sử điểm $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m.

Khi đó ta có: $m (x_{0} + 2) + (x_{0} + y_{0} + 3) = 0$ với mọi m.

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} + 2 = 0 \\ x_{0} + y_{0} + 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 2 \\ y_{0} = - 1 \end{cases}$

Vậy khi m thay đổi thì đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán