Câu hỏi:

12/07/2024 2,029

Cho hàm số: y=(m1)x+m

❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

❶ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

m10m0m1m00m1

Vậy với 0m1 hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

❷ Hàm số đã cho nghịch biến trên khi m1<0m<1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được 0m<1.

Vậy với 0m<1 hàm số nghịch biến trên .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

❶ Hàm số y=mx+6 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m0

❷ Viết lại y=(m21)x+3.

Hàm số y=(m21)x+3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m210m±1

❸ Hàm số y=mx+m+2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m0m+202m0

❹ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

m2m=0m0m(m1)=0m0m=1

Vậy với m = 1 hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Lời giải

Ta có:

  • Hàm số trên đồng biến khi và chỉ khi: m1>0m>1
  • Hàm số trên nghịch biến khi và chỉ khi: m1<0m<1
  • Hàm số trên hàm hằng khi và chỉ khi: m1=0m=1

Giả sử điểm M(x0;y0) là điểm đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m.

Khi đó ta có: m(x0+2)+(x0+y0+3)=0 với mọi m.

x0+2=0x0+y0+3=0x0=2y0=1

Vậy khi m thay đổi thì đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP