Cho hai hàm số  và $g\left(x\right)=2mx+1$. Chứng minh rằng:

❶ Các hàm$f\left(x\right)=(m^2+5)x-3$  $f\left(x\right),f\left(x\right)+g\left(x\right),f\left(x\right)-g\left(x\right)$ là các hàm đồng biến.

❷ Hàm số $g\left(x\right)-f\left(x\right)$ là hàm nghịch biến.

Cho hàm số $y=(m-1)x+2m-3$

❶ Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.

❷ Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.

❶ $y=mx+6$

❷ $y=m^{2}x+\sqrt{3}-x$

❸ $y=mx+\sqrt{m+2}$

❹ $y=(m^2-m)x^2+mx+8$

Một ô tô vận tốc 50km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 5km và đi về phía Nghệ An ( Bến xe nằm trên đường Hà Nội – Nghệ An ). Hỏi sau khi khởi hành x giờ, xe cách Hà Nội bao nhiêu?

Cho hàm số: $y=(m-1)x+\sqrt{m}$

❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Cho các hàm số

❶ $y=5x+\sqrt{3}$

❷ $y=2-\sqrt[3]{5x}$

❸ $y=-\frac{1}{2}x+6$

❹ $y=3(x-2)+x$

❺ $y=-\frac{1}{x}+3$

❻ $y=2\sqrt{x}+8$

Trong các hàm số trên, hàm nào là hàm số bậc nhất? Xét sự biến thiên của các hàm số bậc nhất đó