Câu hỏi:

11/07/2024 429

Cho hai hàm số và $g (x) = 2 m x + 1$ . Chứng minh rằng:
❶ Các hàm $f (x) = (m^{2} + 5) x - 3$ $f (x), f (x) + g (x), f (x) - g (x)$ là các hàm đồng biến.
❷ Hàm số $g (x) - f (x)$ là hàm nghịch biến.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶ Hàm $f (x)$ có hệ số $a = m^{2} + 5 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f (x) + g (x)$ có hệ số $a = m^{2} + 2 m + 5 = {(m + 1)}^{2} + 4 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f (x) - g (x)$ có hệ số $a = m^{2} - 2 m + 5 = {(m - 1)}^{2} + 4 > 0$ nên nó là hàm số đồng biến.

❷ Hàm $g (x) - f (x)$ có hệ số $a = - m^{2} + 2 m - 5 = - {(m - 1)}^{2} - 4 < 0$ nên nó là hàm nghịch biến.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = (m - 1) x + 2 m - 3$
❶ Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.
❷ Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,658

Câu 2:

Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.
❶ $y = m x + 6$
❷ $y = m^{2} x + \sqrt{3} - x$
❸ $y = m x + \sqrt{m + 2}$
❹ $y = (m^{2} - m) x^{2} + m x + 8$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,256

Câu 3:

Cho hàm số: $y = (m - 1) x + \sqrt{m}$
❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,650

Câu 4:

Một ô tô vận tốc 50km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 5km và đi về phía Nghệ An ( Bến xe nằm trên đường Hà Nội – Nghệ An ). Hỏi sau khi khởi hành x giờ, xe cách Hà Nội bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,501

Câu 5:

Cho các hàm số
❶ $y = 5 x + \sqrt{3}$
❷ $y = 2 - \sqrt[3]{5 x}$
❸ $y = - \frac{1}{2} x + 6$
❹ $y = 3 (x - 2) + x$
❺ $y = - \frac{1}{x} + 3$
❻ $y = 2 \sqrt{x} + 8$
Trong các hàm số trên, hàm nào là hàm số bậc nhất? Xét sự biến thiên của các hàm số bậc nhất đó

Xem đáp án » 12/07/2024 553

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hai hàm số và g(x)=2mx+1. Chứng minh rằng:❶ Các hàmf(x)=(m2+5)x−3 f(x),f(x)+g(x),f(x)−g(x) là các hàm đồng biến.❷ Hàm số g(x)−f(x) là hàm nghịch biến.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=(m−1)x+2m−3❶ Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.❷ Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.❶ y=mx+6❷ y=m2x+3−x❸ y=mx+m+2❹ y=(m2−m)x2+mx+8

Cho hàm số: y=(m−1)x+m❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên ℝ

Một ô tô vận tốc 50km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 5km và đi về phía Nghệ An ( Bến xe nằm trên đường Hà Nội – Nghệ An ). Hỏi sau khi khởi hành x giờ, xe cách Hà Nội bao nhiêu?

Cho các hàm số❶ y=5x+3❷ y=2−5x3❸ y=−12x+6❹ y=3(x−2)+x❺ y=−1x+3❻ y=2x+8Trong các hàm số trên, hàm nào là hàm số bậc nhất? Xét sự biến thiên của các hàm số bậc nhất đó

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số và $g (x) = 2 m x + 1$ . Chứng minh rằng:
❶ Các hàm $f (x) = (m^{2} + 5) x - 3$ $f (x), f (x) + g (x), f (x) - g (x)$ là các hàm đồng biến.
❷ Hàm số $g (x) - f (x)$ là hàm nghịch biến.

Cho hàm số $y = (m - 1) x + 2 m - 3$
❶ Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.
❷ Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.
❶ $y = m x + 6$
❷ $y = m^{2} x + \sqrt{3} - x$
❸ $y = m x + \sqrt{m + 2}$
❹ $y = (m^{2} - m) x^{2} + m x + 8$

Cho hàm số: $y = (m - 1) x + \sqrt{m}$
❶ Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
❷ Tìm m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$