Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

48 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 42 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/42

Tính $\sqrt{16}; \sqrt{1, 44}; \sqrt{{(- 8)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\sqrt{16} = 4$ vì 4 > 0 và $4^{2} = 16$

$\sqrt{1, 44} = 1, 2$ vì 1,2 > 0 và ${(1, 2)}^{2} = 1, 44$

$\sqrt{{(- 8)}^{2}} = \sqrt{64} = 8$ vì 8 > 0 và $8^{2} = 64$

Câu 2/42

Tính giá trị của biểu thức sau $\sqrt{0, 16} + \sqrt{\frac{4}{25}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{0, 16} + \sqrt{\frac{4}{25}} = \sqrt{{(\frac{4}{10})}^{2}} + \sqrt{{(\frac{2}{5})}^{2}} = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$

Câu 3/42

Tính giá trị của biểu thức sau $\sqrt{3 \frac{1}{16}} - \sqrt{0, 36}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{3 \frac{1}{16}} - \sqrt{0, 36} = \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2}} - \sqrt{{(\frac{6}{10})}^{2}} = \frac{7}{4} - \frac{3}{5} = \frac{23}{20}$

Câu 4/42

Trong các số $\sqrt{{(- 3)}^{2}}; \sqrt{3^{2}}; - \sqrt{{(- 3)}^{2}}; - \sqrt{3^{2}}$ số nào là căn bậc hai số học của 9?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sqrt{9} = 3$ mà

$\sqrt{{(- 3)}^{2}} = |- 3| = 3 > 0$

$\sqrt{3^{2}} = |3| = 3 > 0$

$- \sqrt{{(- 3)}^{2}} = - |- 3| = - 3 < 0$

$- \sqrt{3^{2}} = - |3| = - 3 < 0$

Căn bậc hai số học của 9 là $\sqrt{{(- 3)}^{2}}; \sqrt{3^{2}}$

Câu 5/42

Tìm x, biết: $x^{2} = \frac{16}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} = \frac{16}{9} \Leftrightarrow x^{2} = {(\frac{4}{3})}^{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ x = - \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{- \frac{4}{3}; \frac{4}{3}\}$

Câu 6/42

Tìm x, biết: ${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9} \Rightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = \frac{1}{3} \\ x - 1 = - \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ x = \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{4}{3}; \frac{2}{3}\}$

Câu 7/42

Tìm x, biết: $x^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $x^{2} = 4 - 2 \sqrt{3} \Leftrightarrow x^{2} = {(\sqrt{3} - 1)}^{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{3} - 1 \\ x = 1 - \sqrt{3} \end{array}$

Câu 8/42

Tìm x, biết: ${(2 x - 1)}^{2} = |1 - 2 x|$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(2 x - 1)}^{2} = |1 - 2 x|$

Đặt $t = |2 x - 1| \geq 0$ , ta có phương trình:

$t^{2} - t = 0 \Leftrightarrow t (t - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = 1 \end{array}$ (thỏa mãn)

Với $t = 0 \Rightarrow |2 x - 1| = 0 \Leftrightarrow 2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Với $t = 1 \Rightarrow |2 x - 1| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = 1 \\ 2 x - 1 = - 1 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 2 \\ 2 x = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{0; \frac{1}{2}; 1\}$

Câu 9/42