Tìm x, biết: ${(2 x - 1)}^{2} = |1 - 2 x|$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${(2 x - 1)}^{2} = |1 - 2 x|$

Đặt $t = |2 x - 1| \geq 0$ , ta có phương trình:

$t^{2} - t = 0 \Leftrightarrow t (t - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = 1 \end{array}$ (thỏa mãn)

Với $t = 0 \Rightarrow |2 x - 1| = 0 \Leftrightarrow 2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Với $t = 1 \Rightarrow |2 x - 1| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = 1 \\ 2 x - 1 = - 1 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 2 \\ 2 x = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{0; \frac{1}{2}; 1\}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\sqrt{x - 1} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 1$

$\sqrt{x - 1} = 3 \Leftrightarrow x - 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{10\}$

Câu 2

Tìm x, biết: ${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9} \Rightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = \frac{1}{3} \\ x - 1 = - \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ x = \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{4}{3}; \frac{2}{3}\}$

Câu 3