Tìm x, biết rằng:1. 4x2+1=8−262. x2+1=6−26

1. 4x2+1=8−26⇔2x2=7−26⇔2x2=6−12x=6−12x=1−62Vậy S=1−62;6−122. x2+1=6−26⇔x2=5−26⇔x2=3−22⇔x=3−2x=2−3Vậy S=3−2;2−3

Câu hỏi:

13/07/2024 723

Tìm x, biết rằng:
1. $4 x^{2} + 1 = 8 - 2 \sqrt{6}$
2. $x^{2} + 1 = 6 - 2 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 4 x^{2} + 1 = 8 - 2 \sqrt{6} \\ ⇔ (2 x^{2}) = 7 - 2 \sqrt{6} \\ ⇔ (2 x^{2}) = {(\sqrt{6} - 1)}^{2} \\ [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{6} - 1}{2} \\ x = \frac{1 - \sqrt{6}}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{\frac{1 - \sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6} - 1}{2}\}$

2. $x^{2} + 1 = 6 - 2 \sqrt{6}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} = 5 - 2 \sqrt{6} \\ \Leftrightarrow x^{2} = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{3} - \sqrt{2} \\ x = \sqrt{2} - \sqrt{3} \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{\sqrt{3} - \sqrt{2}; \sqrt{2} - \sqrt{3}\}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\sqrt{x - 1} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 1$

$\sqrt{x - 1} = 3 \Leftrightarrow x - 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{10\}$

Câu 2

Tìm x, biết: ${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

${(x - 1)}^{2} = \frac{1}{9} \Rightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = \frac{1}{3} \\ x - 1 = - \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ x = \frac{2}{3} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{4}{3}; \frac{2}{3}\}$

Câu 3