Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Xét các mệnh đề sau:

$\begin{array}{l}I.\sqrt{(-4)\cdot (-25)}=\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-25}\\ II.\sqrt{(-4)\cdot (-25)}=\sqrt{100}\\ III.\sqrt{100}=10\\ \text{IV}\cdot \sqrt{100}=\pm 10\end{array}$

Những mệnh đề nào là sai?

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:

A. Chỉ có mệnh đề I sai;

B. Chỉ có mệnh đề II sai;

C. Các mệnh đề I và IV sai;

D. Không có mệnh đề nào sai.

Rút gọn các biểu thức:

$\begin{array}{l}M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\\ N=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\end{array}$

Giá trị của biểu thức $\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng

$$\begin{gathered} A.\frac{2\sqrt{2}}{3} \\ B.\frac{2\sqrt{3}}{3} \\ C.1 \\ D.\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Hãy chọn câu đúng?

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

$\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)·\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).

b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Cho hai đường thẳng:

y = (m + 1)x + 5     (d1)

y = 2x + n     (d2)

Với giá trị nào của m và n thì:

a) d1 trùng với d2?

b) d1 cắt d2?

c) d1 song song với d2?

Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

Giải các hệ phương trình:

$\begin{array}{l}a)\left\{\begin{array}{l}2x+3\cdot y=13\\ 3x-y=3\end{array}\right.\\ b)\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x}-2\sqrt{y}=-2\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{array}\right.\end{array}$

Giải các hệ phương trình:

$\text{ a) }\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}=1\\ \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=2\end{array};\text{ b) }\left\{\begin{array}{l}{(x-1)}^2-2y=2\\ 3{(x-1)}^2+3y=1\end{array}\right.\right.$

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

 Xác định hệ số a của hàm $y = a{x}^2$, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Gọi $x1, x2$ là hai nghiệm của phương trình $3x^2-ax-b=0$. Tổng $x1 + x2$ bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{-\text{a}}{3}\\ \left(B\right)\frac{a}{3}\\ \left(C\right)\frac{\text{b}}{3}\\ \left(D\right)\frac{-b}{3}\end{array}$

Hãy chọn câu trả lời đúng

Hai phương trình $x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0$ có một nghiệm thực chung khi a bằng:

(A) 0 ;     (B) 1 ;     (C) 2 ;     (D) 3

Hãy chọn câu trả lời đúng.

 Giải các phương trình:

$\begin{array}{l}a)2x^3-x^2+3x+6=0\\ b\left)x\right(x+1\left)\right(x+4\left)\right(x+5)=12\end{array}$

Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.

Tam giác ABC có góc $B = 45°$, góc $C = 30°$. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)4\\ \left(B\right)4\sqrt{2}\\ \left(C\right)4\sqrt{3}\\ \left(D\right)4\sqrt{6}\end{array}$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN.