✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 8,103

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B $\in$ (O), C $\in$ (O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M
a, Tính MA theo R và r
b, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và r
c, Tính diện tích ∆BAC theo R và r
d, Gọi I là trung điểm của OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh được tương tự câu 1a,

=> $\hat{O' M O} = 90^{0}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = $\sqrt{R r}$

b, Chứng minh $S_{B C O O'} = (R + r) \sqrt{R r}$

c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => $\frac{S_{B A C}}{S_{O M O'}} = {(\frac{B C}{O O'})}^{2}$

=> $S_{B A C} = \frac{S_{O M O'} . B C^{2}}{O O'^{2}} = \frac{4 R r \sqrt{R r}}{R + r}$

d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM $⊥$ BC = {M}

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B $\in$ (O), C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàng
b, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhau
c, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh được $\hat{B A C} = 90^{0}$ kết hợp $\hat{B A D} = \hat{C A E} = 90^{0}$ => ĐPCM

b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)

c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật

Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK $⊥$ BC tại I

Xem thêm các câu hỏi khác »