Câu hỏi:

12/07/2024 8,103

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B(O), C(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

a, Tính MA theo Rr

b, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và r

c, Tính diện tích BAC theo R và r

d, Gọi I là trung điểm của OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IM)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh được tương tự câu 1a,

=> O'MO^=900 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = Rr

b, Chứng minh SBCOO'=R+rRr

c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => SBACSOMO'=BCOO'2

=> SBAC=SOMO'.BC2OO'2=4RrRrR+r

d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IMBC = {M}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Chứng minh được BAC^=900 kết hợp BAD^=CAE^=900 => ĐPCM

b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)

c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật

Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IKBC tại I