Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

35 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 44 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

307 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

614 lượt thi 14 câu hỏi

167 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

334 lượt thi 14 câu hỏi

118 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

236 lượt thi 16 câu hỏi

108 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

216 lượt thi 16 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

108 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

216 lượt thi 15 câu hỏi

100 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

200 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/44

Thực hiện phép tính $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3}$

Lời giải

$\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3} = \sqrt[3]{- \frac{1}{2} .18. (- 3)} = \sqrt[3]{27} = 3$

Câu 2/44

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)$

Lời giải

$(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1) = (\sqrt[3]{- 2} + 1) [{(\sqrt[3]{- 2})}^{2} - \sqrt[3]{- 2} + 1] = {(\sqrt[3]{- 2})}^{3} + 1 = - 2 + 1 = - 1$

Câu 3/44

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4})$

Lời giải

$(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}) = {(\sqrt[3]{3})}^{3} + {(\sqrt[3]{2})}^{3} = 3 + 2 = 5$

Câu 4/44

Thực hiện phép tính ${(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3}$

Lời giải

$\begin{array}{l} {(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3} \\ = {(1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3})}^{3} - 3 (1 - \sqrt[3]{3}) (1 + \sqrt[3]{3}) (1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3}) \\ = 2^{3} - 3 [1 - {(\sqrt[3]{3})}^{2}] .2 \\ = 8 - 6 + 6 \sqrt[3]{9} \\ = 2 + 6 \sqrt[3]{9} \end{array}$

Câu 5/44

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Lời giải

$A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27} = \sqrt[4]{3.3.3.3} - \sqrt[3]{3.3.3} = 0$

Câu 6/44

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

Lời giải

$\begin{array}{l} B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = \sqrt[4]{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = \sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \\ = 2 \sqrt{2 - \sqrt{3}} \end{array}$

Câu 7/44

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Lời giải

${(\frac{\sqrt{5} - 1}{2})}^{3} = \frac{5 \sqrt{5} - 15 + 3 \sqrt{5} - 1}{8} = \frac{8 \sqrt{5} - 16}{8} = \sqrt{5} - 2 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Câu 8/44

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Lời giải

${(\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}})}^{3} = \frac{{(\sqrt[3]{a})}^{3}}{{(\sqrt[3]{b})}^{3}} = \frac{a}{b} \Leftrightarrow \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ (đpcm)

Câu 9/44

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/44

Chứng minh rằng số $x = \sqrt[3]{3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}} - \sqrt[3]{- 3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}}$ là một số hữu tỷ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/44

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/44

Tính giá trị biểu thức: $A = x^{3} + 15 x$ tại $x = \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} + 1)} - \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} - 1)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/44

Với $| a | > 2$ hãy rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a + (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a - (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/44

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$a = \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/44

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$b = \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/44

Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, $n \geq 2$ thì $\sqrt[n]{a}$ hoặc là số nguyên hoặc là một số vô tỷ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Tìm số xyz biết rằng $\sqrt[3]{\bar{x y z}} = {(x + y + z)}^{4 n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Cho biểu thức: $A = \frac{\sqrt[4]{x} - 2}{\sqrt[4]{x} - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm mọi giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh