✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

34 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 44 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2708 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12.3 K lượt thi 15 câu hỏi

788 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

10.6 K lượt thi 5 câu hỏi

612 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

9.7 K lượt thi 188 câu hỏi

601 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 13

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

573 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

2.5 K lượt thi 15 câu hỏi

562 người thi tuần này

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

3.7 K lượt thi 6 câu hỏi

560 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

558 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

36 K lượt thi 4 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 1 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươ

lượt thi

1 đề

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 15-16

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập trang 19-20

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Thực hiện phép tính $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt[3]{- \frac{1}{2}} . \sqrt[3]{18} . \sqrt[3]{- 3} = \sqrt[3]{- \frac{1}{2} .18. (- 3)} = \sqrt[3]{27} = 3$

Câu 2

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$(\sqrt[3]{- 2} + 1) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1) = (\sqrt[3]{- 2} + 1) [{(\sqrt[3]{- 2})}^{2} - \sqrt[3]{- 2} + 1] = {(\sqrt[3]{- 2})}^{3} + 1 = - 2 + 1 = - 1$

Câu 3

Thực hiện phép tính $(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4})$

Xem đáp án

Lời giải

$(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}) = {(\sqrt[3]{3})}^{3} + {(\sqrt[3]{2})}^{3} = 3 + 2 = 5$

Câu 4

Thực hiện phép tính ${(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} {(1 - \sqrt[3]{3})}^{3} + {(1 + \sqrt[3]{3})}^{3} \\ = {(1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3})}^{3} - 3 (1 - \sqrt[3]{3}) (1 + \sqrt[3]{3}) (1 - \sqrt[3]{3} + 1 + \sqrt[3]{3}) \\ = 2^{3} - 3 [1 - {(\sqrt[3]{3})}^{2}] .2 \\ = 8 - 6 + 6 \sqrt[3]{9} \\ = 2 + 6 \sqrt[3]{9} \end{array}$

Câu 5

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27} = \sqrt[4]{3.3.3.3} - \sqrt[3]{3.3.3} = 0$

Câu 6

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[4]{7 - 4 \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chứng minh rằng số $x = \sqrt[3]{3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}} - \sqrt[3]{- 3 + \sqrt{9 + \frac{125}{27}}}$ là một số hữu tỷ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính giá trị biểu thức: $A = x^{3} + 15 x$ tại $x = \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} + 1)} - \sqrt[3]{5 (\sqrt{6} - 1)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Với $| a | > 2$ hãy rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a + (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}} + \sqrt[3]{\frac{a^{3} - 3 a - (a^{2} - 1) \sqrt{a^{2} - 4}}{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$a = \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ
$b = \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, $n \geq 2$ thì $\sqrt[n]{a}$ hoặc là số nguyên hoặc là một số vô tỷ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm số xyz biết rằng $\sqrt[3]{\bar{x y z}} = {(x + y + z)}^{4 n}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho biểu thức: $A = \frac{\sqrt[4]{x} - 2}{\sqrt[4]{x} - 1}$
1. Tìm x để A có nghĩa.
2. Tìm mọi giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Khử căn thức ở mẫu $\frac{6}{\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{x + 1} = \sqrt[3]{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giải phương trình sau: $\sqrt[3]{2 x + 1} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giải phương trình sau $\sqrt[3]{2 x + 1} - 1 = 2 x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{1000} - \sqrt[3]{8}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Thực hiện phép tính $B = \sqrt[3]{- 125} - \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) (3 + 2 \sqrt{2})}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Thực hiện phép tính $B = {(\sqrt[3]{3} - 1)}^{3} + {(\sqrt[3]{3} + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Thực hiện phép tính $C = (\sqrt[3]{3} - 1) (\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Thực hiện phép tính $D = (\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Thực hiện phép tính $A = {(\sqrt[3]{a} + 1)}^{3} - {(\sqrt[3]{a} - 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Thực hiện phép tính $B = \frac{1 + a}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{a} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{1 - x^{3} + 3 x (x - 1)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Thực hiện phép tính $D = \sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{1000} - \sqrt[3]{8}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Khử căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Giải phương trình $2 + \sqrt[3]{x + 5} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giải phương trình $3 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{6} + 6 x^{4}} = x^{2} + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP