Câu hỏi:

13/07/2024 1,758

 Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30

+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 34 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Lời giải

Gọi số lần bắn đạt điểm 8 là x, số lần bắn đạt điểm 6 là y.

Điều kiện x, y ∈ N; x < 18, y < 18.

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18.

Điểm trung bình là :

Giải bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điểm trung bình bằng 8,69 nên ta có phương trình :

Giải bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ⇔ 8x + 6y + 733 = 869 ⇔ 8x + 6y = 136

Ta có hệ phương trình :

Giải bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 và số lần bắn đạt 6 điểm là 4.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay