Câu hỏi:

07/01/2021 448

Cho biểu thức: A=1x+31+x:1+31x2

1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.

2. Rút gọn A.

3. Tính giá trị của A khi x=32+3.

4. Tìm x để A>A

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1. Điều kiện để A có nghĩa:

1x01+x>01x2>0x1x>11<x<11<x<1(*)

Vậy điều kiện tồn tại của A là 1<x<1

2. Biến đổi biểu thức về dạng:

A=1x+31+x:1+31x2=(1x)(1+x)+31+x:1x2+31x2=1x2+31x.1x21x2+3=1x

3. Trước tiên, ta viết lại x dưới dạng:

x=323232+3=23343=233

Khi đó, ta suy ra: A=1233=123+3=132=13=31

4. Để A>A, điều kiện là: A<11x<11x<1x>0

Vậy với 0<x<1 thì A>A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\)\(A = \frac{a}{{a - 2}}.\sqrt {2{{\rm{a}}^8}({a^2} - 4{\rm{a}} + 4)} \)

\(\begin{array}{l} = \frac{{a.\sqrt 2 {a^4}\left| {a - 2} \right|}}{{a - 2}}\\ = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{a\sqrt 2 {a^4}(a - 2)}}{{a - 2}}\\\frac{{a\sqrt 2 {a^4}(2 - a)}}{{a - 2}}\end{array} \right.\\\end{array}\)khi \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2 > 0\\a - 2 < 0\end{array} \right.\)

\( = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 {a^5}\\ - \sqrt 2 {a^5}\end{array} \right.\)khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 2\\a < 2\end{array} \right.\).

Lời giải

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng quy tắc đưa một thừa số vào trong dấu căn.

Vì a > b nên abb2>0 do đó:

abb2a2b4a22qb+b2=ab2b4.a2b4a22qb+b2=a2=a

Cách 2: Sử dụng quy tắc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.

abb2a2b4a22qb+b2=abb2a2b4ab2=abb2.a.b2ab=abb2.a.b2ab=a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP