Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

53 người thi tuần này 4.6 56.9 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31

🔥 Đề thi HOT:

3162 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

23 K lượt thi 3 câu hỏi

1935 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.8 K lượt thi 20 câu hỏi

972 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.5 K lượt thi 5 câu hỏi

934 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

744 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

1.7 K lượt thi 16 câu hỏi

689 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

20.6 K lượt thi 4 câu hỏi

687 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.5 K lượt thi 20 câu hỏi

592 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.2 K lượt thi 123 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

41684 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

28014 lượt thi

22 đề

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

35101 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

31349 lượt thi

25 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

41606 lượt thi

31 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

1862 lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

2048 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{x^{2}}{5}} v ớ i x \geq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{3}{x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{x^{2} - \frac{x^{2}}{7}}$ với x < 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{26}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{2 \sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 10

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 11

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 12

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 13

Chứng minh đẳng thức: $\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ với n là số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 14

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 15

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2005} - \sqrt{2004} v ớ i \sqrt{2004} - \sqrt{2003}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 16

Rút gọn: $\frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{9}}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 17

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} v ớ i x \geq 0, y \geq 0 v à x \neq y$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 18

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}} v ớ i x \geq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 19

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 20

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 21

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 22

Tìm x, biết: $\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 23

Tìm x, biết: $\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 24

Tìm x, biết: $\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 25

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x - 2 $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ 2

Ta có: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$ ⇔ x - 2 $\geq$ 3 ⇔ x $\geq$ 5

Giá trị x $\geq$ 5 thỏa mãn điều kiện.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 26

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: 3 - 2x $\geq$ 0 ⇔ 3 $\geq$ 2x ⇔ x $\leq$ 1,5

Ta có: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$ ⇔ 3 - 2x $\leq$ 5 ⇔ -2x $\leq$ 2 ⇔ x $\geq$ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 $\leq$ x $\leq$ 1,5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 27

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a \sqrt{2} + b$ với a và b là các số hữu tỉ

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + y = ( $a_{1}$ $\sqrt{2}$ + $b_{1}$ ) + ( $a_{2}$ $\sqrt{2}$ + $b_{2}$ ) = ( $a_{1}$ + $a_{2}$ ) $\sqrt{2}$ + ( $b_{1}$ + $b_{2}$ )

Vì $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ nên $a_{1}$ + $a_{2}$ , $b_{1}$ + $b_{2}$ cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = ( $a_{1}$ $\sqrt{2}$ + $b_{1}$ )( $a_{2}$ $\sqrt{2}$ + $b_{2}$ ) = 2 $a_{1}$ $a_{2}$ + $a_{1}$ $b_{2}$ $\sqrt{2}$ + $a_{2}$ $b_{1}$ $\sqrt{2}$ + $b_{1}$ $b_{2}$

= ( $a_{1}$ $b_{2}$ + $a_{2}$ $b_{1}$ ) $\sqrt{2}$ + (2 $a_{1}$ $a_{2}$ + $b_{1}$ $b_{2}$ )

Vì $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ nên $a_{1}$ $b_{2}$ + $a_{2}$ $b_{1}$ , $a_{1}$ $a_{2}$ + $b_{1}$ $b_{2}$ cũng là các số hữu tỉ.

Câu 28

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\neq$ 0 cũng có dạng a $\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 29

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}$ được biến đổi thành
$A . \frac{x}{y^{2}} \sqrt{x y} B . \frac{x}{y} \sqrt{x y} C . \frac{- x}{y^{2}} \sqrt{x y} D . \frac{- x}{y} \sqrt{x y}$
Hãy chọn đáp án đúng

Xem đáp án

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 30

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7} - 1}$ bằng
A. $\sqrt{7}$ -1 B. 1 - $\sqrt{7}$ C. - $\sqrt{7}$ -1 D. $\sqrt{7}$ +1
Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn đáp án D

4.6

11377 Đánh giá

50%

40%

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Danh sách câu hỏi:

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): 23

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): x25 với x≥0

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): 3x

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): x2-x27 với x < 0

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): 5-32

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):265-23

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):210-54-10

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):9-2336-22

Rút gọn các biểu thức: 23-1-23+1

Rút gọn các biểu thức: 51225+32-512(25-32)

Rút gọn các biểu thức: 5+55-5+5-55+5

Rút gọn các biểu thức: 33+1-1-33+1+1

Chứng minh đẳng thức: n+1-n=1n+1+n với n là số tự nhiên

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: 12+1+13+2+14+3

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):2005-2004 với 2004-2003

Rút gọn: 11-2-12-3+13-4-14-5+15-6-16-7+17-8-18-9

Rút gọn các biểu thức: xx-yyx-y với x≥0, y≥0 và x≠y

Rút gọn các biểu thức: x-3x+3xx+33 với x≥0

Trục căn thức ở mẫu: 13+2+1

Trục căn thức ở mẫu: 15-3+2

Tìm x, biết: 2x+3=1+2

Tìm x, biết: 10+3x=2+6

Tìm x, biết: 3x-2=2-3

Tìm x, biết: x+1=5-3

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: x-2≥3

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: 3-2x≥5

Cho các số x và y có dạng: x=a12+b1 và y=a22+b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng a2+bvới a và b là các số hữu tỉ

Cho các số x và y có dạng: x=a12+b1 và y=a22+b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Với x < 0; y < 0, biểu thức xxy3 được biến đổi thànhA. xy2xyB. xyxyC. -xy2xyD. -xyxyHãy chọn đáp án đúng

Giá trị 67-1 bằngA. 7-1 B. 1 - 7 C. -7-1 D. 7+1Hãy chọn đáp án đúng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{x^{2}}{5}} v ớ i x \geq 0$

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{3}{x}}$

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{x^{2} - \frac{x^{2}}{7}}$ với x < 0

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{26}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{2 \sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Chứng minh đẳng thức: $\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ với n là số tự nhiên

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2005} - \sqrt{2004} v ớ i \sqrt{2004} - \sqrt{2003}$

Rút gọn: $\frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{9}}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} v ớ i x \geq 0, y \geq 0 v à x \neq y$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}} v ớ i x \geq 0$

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2}$

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$

Tìm x, biết: $\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Tìm x, biết: $\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Tìm x, biết: $\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a \sqrt{2} + b$ với a và b là các số hữu tỉ

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\neq$ 0 cũng có dạng a $\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}$ được biến đổi thành
$A . \frac{x}{y^{2}} \sqrt{x y} B . \frac{x}{y} \sqrt{x y} C . \frac{- x}{y^{2}} \sqrt{x y} D . \frac{- x}{y} \sqrt{x y}$
Hãy chọn đáp án đúng

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7} - 1}$ bằng
A. $\sqrt{7}$ -1 B. 1 - $\sqrt{7}$ C. - $\sqrt{7}$ -1 D. $\sqrt{7}$ +1
Hãy chọn đáp án đúng.