Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

51889 lượt thi 30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Câu 1:

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{x^{2}}{5}} v ớ i x \geq 0$

Câu 2:

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{3}{x}}$

Câu 3:

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{x^{2} - \frac{x^{2}}{7}}$ với x < 0

Câu 4:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Câu 5:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{26}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Câu 6:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{2 \sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$

Câu 7:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 8:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Câu 11:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Câu 12:

Chứng minh đẳng thức: $\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ với n là số tự nhiên

Câu 13:

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$

Câu 14:

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2005} - \sqrt{2004} v ớ i \sqrt{2004} - \sqrt{2003}$

Câu 15:

Rút gọn: $\frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{9}}$

Câu 16:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} v ớ i x \geq 0, y \geq 0 v à x \neq y$

Câu 17:

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}} v ớ i x \geq 0$

Câu 18:

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$

Câu 19:

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2}$

Câu 20:

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$

Câu 21:

Tìm x, biết: $\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Câu 22:

Tìm x, biết: $\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Câu 23:

Tìm x, biết: $\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Câu 24:

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$

Câu 25:

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$

Câu 26:

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a \sqrt{2} + b$ với a và b là các số hữu tỉ

Câu 27:

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\neq$ 0 cũng có dạng a $\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Câu 28:

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}$ được biến đổi thành
$A . \frac{x}{y^{2}} \sqrt{x y} B . \frac{x}{y} \sqrt{x y} C . \frac{- x}{y^{2}} \sqrt{x y} D . \frac{- x}{y} \sqrt{x y}$
Hãy chọn đáp án đúng

Câu 29:

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7} - 1}$ bằng
A. $\sqrt{7}$ -1 B. 1 - $\sqrt{7}$ C. - $\sqrt{7}$ -1 D. $\sqrt{7}$ +1
Hãy chọn đáp án đúng.

4.6

10378 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack