Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = x + $\sqrt{3}$ (1)

y = 2x + $\sqrt{3}$ (2)

Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + $\sqrt{3}$ với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + $\sqrt{3}$ với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

Cho hàm số y = (m – 3)x. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

Cho hàm số y = (m – 3)x. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

Cho hàm số y = (m – 3)x. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)

Cho hàm số y = (m – 3)x. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

y = x ($d_1$)

y = 2x ($d_2$)

y = -x + 3 ($d_3$)

Đường thẳng ($d_3$) cắt đường thẳng ($d_1$) và ($d_2$) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:

A. (2;7);        B. (2,5;8);        C. (2;8);        D. (-2;3).

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:

A. (1;0);        B. (2;0);        C. (-1;0);        D. (-10;0).

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

Đường thẳng ($d_1$) và đường thẳng ($d_2$) cắt nhau tại điểm:

A. (2; -2);        B. (4; -1);        C. (-2; -4);        D. (8;1).

Cho ba đường thẳng sau:

y = 2/5x + 1/2 ($d_1$) ;

y = 3/5x - 5/2 ($d_2$) ;

y = kx + 3,5 ($d_3$)

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2). Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2). Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).