Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

51900 lượt thi 37 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Câu 1:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{8 y^{2}}$ với y > 0

Câu 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Câu 3:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Câu 4:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{5} v ớ i x \geq 0$

Câu 5:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{13}$ với x < 0

Câu 6:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{11}{x}}$ với x > 0

Câu 7:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{- 29}{x}}$ với x < 0

Câu 8:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}$

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0, 5 \sqrt{8}$

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{49 a}$

Câu 11:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Câu 12:

Rút gọn biểu thức: $(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{3} - \sqrt{60}$

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Câu 14:

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{28} - \sqrt{12} - \sqrt{7}) \sqrt{7} + 2 \sqrt{21}$

Câu 15:

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{99} - \sqrt{18} - \sqrt{11}) . \sqrt{11} + 3 \sqrt{22}$

Câu 16:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{40 \sqrt{12}} - 2 \sqrt{\sqrt{75}} - 3 \sqrt{5 \sqrt{48}}$

Câu 17:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{8 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{5 \sqrt{3}} - 3 \sqrt{20 \sqrt{3}}$

Câu 18:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x} + x)$

Câu 19:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + 2) (x - 2 \sqrt{x} + 4)$

Câu 20:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + y - \sqrt{x y})$

Câu 21:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x^{2} + y - x \sqrt{y})$

Câu 22:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(4 \sqrt{x} - \sqrt{2 x}) (\sqrt{x} - \sqrt{2 x})$

Câu 23:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(2 \sqrt{x} + \sqrt{y}) (3 \sqrt{x} - \sqrt{2 y})$

Câu 24:

Chứng minh: $\frac{(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x y}} = x - y$ với x > 0 và y > 0

Câu 25:

Chứng minh: $\frac{\sqrt{x^{3}} - 1}{\sqrt{x} - 1} = x + \sqrt{x} + 1 v ớ i x \geq v à x \neq 1$

Câu 26:

Chứng minh: $x + 2 \sqrt{2 x - 4} = {(\sqrt{2} + \sqrt{x - 2})}^{2} v ớ i x \geq 2$

Câu 27:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Câu 28:

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x} = 35$

Câu 29:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x} \leq 162$

Câu 30:

Tìm x, biết: $3 \sqrt{x} = \sqrt{12}$

Câu 31:

Tìm x, biết: $2 \sqrt{x} ⩾ \sqrt{10}$

Câu 32:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Câu 33:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 4} - 2 \sqrt{x + 2} = 0$

Câu 34:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Câu 35:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Câu 36:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{(x^{2} y)} + x \sqrt{y}$ với x < 0, y $\geq$ 0 ta được
A. 4x $\sqrt{y}$ B. -4x $\sqrt{y}$ C. -2x $\sqrt{y}$ D. 4 $\sqrt{(x^{2} y)}$
Hãy chọn đáp án đúng.

4.6

10380 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack