Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

44695 lượt xem
37 câu hỏi

Câu 1:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Câu 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{8 y^{2}}$ với y > 0

Câu 3:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Câu 4:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Câu 5:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{5} v ớ i x \geq 0$

Câu 6:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{13}$ với x < 0

Câu 7:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{11}{x}}$ với x > 0

Câu 8:

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{- 29}{x}}$ với x < 0

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}$

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0, 5 \sqrt{8}$

Câu 11:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{49 a}$

Câu 12:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Câu 13:

Rút gọn biểu thức: $(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{3} - \sqrt{60}$

Câu 14:

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Câu 15:

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{28} - \sqrt{12} - \sqrt{7}) \sqrt{7} + 2 \sqrt{21}$

Câu 16:

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{99} - \sqrt{18} - \sqrt{11}) . \sqrt{11} + 3 \sqrt{22}$

Câu 17:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{40 \sqrt{12}} - 2 \sqrt{\sqrt{75}} - 3 \sqrt{5 \sqrt{48}}$

Câu 18:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{8 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{5 \sqrt{3}} - 3 \sqrt{20 \sqrt{3}}$

Câu 19:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x} + x)$

Câu 20:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + 2) (x - 2 \sqrt{x} + 4)$

Câu 21:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + y - \sqrt{x y})$

Câu 22:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x^{2} + y - x \sqrt{y})$

Câu 23:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(4 \sqrt{x} - \sqrt{2 x}) (\sqrt{x} - \sqrt{2 x})$

Câu 24:

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(2 \sqrt{x} + \sqrt{y}) (3 \sqrt{x} - \sqrt{2 y})$

Câu 25:

Chứng minh: $\frac{(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x y}} = x - y$ với x > 0 và y > 0

Câu 26:

Chứng minh: $\frac{\sqrt{x^{3}} - 1}{\sqrt{x} - 1} = x + \sqrt{x} + 1 v ớ i x \geq v à x \neq 1$

Câu 27:

Chứng minh: $x + 2 \sqrt{2 x - 4} = {(\sqrt{2} + \sqrt{x - 2})}^{2} v ớ i x \geq 2$

Câu 28:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Câu 29:

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x} = 35$

Câu 30:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x} \leq 162$

Câu 31:

Tìm x, biết: $3 \sqrt{x} = \sqrt{12}$

Câu 32:

Tìm x, biết: $2 \sqrt{x} ⩾ \sqrt{10}$

Câu 33:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Câu 34:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 4} - 2 \sqrt{x + 2} = 0$

Câu 35:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Câu 36:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Câu 37:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{(x^{2} y)} + x \sqrt{y}$ với x < 0, y $\geq$ 0 ta được
A. 4x $\sqrt{y}$ B. -4x $\sqrt{y}$ C. -2x $\sqrt{y}$ D. 4 $\sqrt{(x^{2} y)}$
Hãy chọn đáp án đúng.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Căn bậc hai

34 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

39 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

36 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

27 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Bảng căn bậc hai

17 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

30 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

16 câu hỏi 0 phút

Bài 9: Căn bậc ba

17 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

23 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

8 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hàm số bậc nhất

30 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

17 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

20 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

18 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2

22 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

39 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

52 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Bảng lượng giác

44 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

42 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

12 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

53 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

22 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

19 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

18 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

15 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

9 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

33 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

11 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2

31 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bae Linh
23:04 - 31/10/2023

√7 x

0
Trả lời

Bae Linh
22:58 - 31/10/2023

√8 y

0
Trả lời

Bae Linh
22:58 - 31/10/2023

5x √x

0
Trả lời

Bae Linh
22:59 - 31/10/2023

48√y2

0
Trả lời

Xem thêm ...

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack