Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Câu 1/42

Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Vì các cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 6cm và 6cm nên tam giác đó là tam giác cân. Góc nhỏ nhất của tam giác là góc đối diện với cạnh 4cm.

Kẻ đường cao từ đỉnh của góc nhỏ nhất. Đường cao chia cạnh đáy thành hai phần bằng nhau mỗi phần 2cm.

Ta có:

cos $β$ = 2/6 = 1/3 ⇒ $β$ ≈ $70 ° 32'$

Suy ra: $α = 180 ° - (β + β) = 180 ° - 2.70 ° 32' = 38 ° 56'$

Vậy góc nhỏ nhất của tam giác bằng $38 ° 56'$

Câu 2/42

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: AC

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/42

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: BC

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/42

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: Phân giác BD

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/42

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: Độ dài cạnh BC

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/42

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: góc (ADC)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/42

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8/42

Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = $20 °$
Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
sin $20 °$ ≈ 0,3420; cos $20 °$ ≈ 0,9397; tg $20 °$ ≈ 0,3640

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ BH ⊥ AC.

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 9/42

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc $30 °$ so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/42

Trong tam giác ABC có AB = 11cm, $∠$ ABC = $38 °$ ; $∠$ ACB = $30 °$ , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/42

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 250 so với đường nằm ngang (góc nhìn lên này được gọi là góc “nâng”). Hãy tính độ cao của vách đá.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/42

Tìm x và y trong các hình sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/42

Tìm x và y trong các hình sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/42

Tìm x và y trong các hình sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/42

Cho hình dưới.
Biết: $∠$ QPT = $18 °$ , $∠$ PTQ = $150 °$ , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: PT

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/42

Cho hình dưới.
Biết: $∠$ QPT = $18 °$ , $∠$ PTQ = $150 °$ , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: Diện tích tam giác PQR

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/42

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/42

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/42

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B , C

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/42

Cho tam giác ABC có BC = 12cm,góc B = $60 °$ , góc C = $40 °$ . Tính: Đường cao CH và cạnh AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 34/42 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: AC

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: BC

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: Phân giác BD

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: Độ dài cạnh BC

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: góc (ADC)

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$
Hãy tính: Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD

Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = $20 °$
Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
sin $20 °$ ≈ 0,3420; cos $20 °$ ≈ 0,9397; tg $20 °$ ≈ 0,3640

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc $30 °$ so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Trong tam giác ABC có AB = 11cm, $∠$ ABC = $38 °$ ; $∠$ ACB = $30 °$ , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC

Cho hình dưới.
Biết: $∠$ QPT = $18 °$ , $∠$ PTQ = $150 °$ , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: PT

Cho hình dưới.
Biết: $∠$ QPT = $18 °$ , $∠$ PTQ = $150 °$ , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: Diện tích tam giác PQR

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AD

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AB

Cho tam giác ABC có BC = 12cm,góc B = $60 °$ , góc C = $40 °$ . Tính: Đường cao CH và cạnh AC